Bon voila, j'ai un petit DM a faire et j' ny arrive pas du tout ^^

Voici l'ennonce et les questions :

1.Resoudre sur ]-π;π], l'equation :         cos'x=0

En deduire toutes les solutions, su IR, de cette equation.

2. On considere la fontion tangente, notée tan, et definie par :

tan x = sin x/cos x pour x appartient a D où D = R{/ π/2 + kπ, kappartient a Z}
      
On note C sa courbe representative dans un repère orthogonal (O, I, J)

   a. Etudier le parité de cette fonction.
  
   b. Demontrer que la fonction tangente est π- periodique.

   c. Expliquer pourquoi on peut se sontenter d'etudier la fonction tangente sur l'intervalle I =[0,π/2[.

3. Etudier les limites de la fonction tangente en 0+ et en π-/2

   En deduire que la courbe C admet une asymptote Δ dont on precisera la nature de l'equation.

4.Completer le tableau suivant

X   0   π/6     π/4      π/3

Tanx

5. Montrer que pour tout x appartenant a I :

tan'x = 1/cos²x =1 + tan²x

6. a. En deduire le tableau de variations de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 0.

   b. Demontrer que pour tout x appartenant a I, on a :

  tan x supperieur ou egal a x

(On poura etudier les variations de la fonction G definie sur I pat g(x) = tan x - x)

   c. En deduire, la position relative de la courbe C par rapport à sa tangente T.

7. Tracer, très soigneusement, le droites Δ et T puis la courbe C. (On se placera entre les bornes -2π  et 2π



Voila, j'esper trouver un peu d'aide ici, merci d'avance.