Inscription / Connexion Nouveau Sujet
etude de la fonction tangente
salut à tous, j'ai un DM a faire pour la rentré, il est vraiment compliqué.... vous pouvez m'aidez svp ??
Soit f: x ====> tan(x)=sin(x)/cos(x)
1)Resoudre dans 
l'equation : cosx=0
En deduire l'ensemble de definition de la fonction tangente.
2)Etudier la parité de la fonction tangente.
3)Montrer que la fonction tangente est périodique de période 
.
4)Deduire des questions 2 et 3 que l'intervalle d'étude de f peut se ramener à: I=[0;/2[.
5)Determiner les limites suivantes : limx==>/2 <(tanx) et
limx==>/2 >(tanx)
Merci de votre aide
bonjour,
1- f(x) est defini pour out reel x tel que cos x 
0, c'est à dire x /2+k.
Soit D l'ensemble des reels privé de ces valeurs.
2- pour x 
D, (-x) D et f(-x)= tan(-x). je te laisse continuer ...
3- pour x D, (x+) D et f(x+) = tan(x+)=... continu
4- je te laisse finire la 2 et la 3 et tu pourra conclure.
merci lulu83 mais j'ai vraiment pas compris les réponses que tu as mise ...
cosx=o pour x=pi/2 ou -pi/2 ou pi/2+2pi si on fait un tour autour du cercle trigonométrique...si on fait un demi-tour autour du cercle on tombe sur pi/2+pi=3pi/2= -pi/2
donc on peut faire k demi-tours depuis pi/2 et on trouve toujours cosx=o.........
salut
et pour la premiere question, si je répondais comme ca:
Soit cos(x)=0 l'équation à résoudre dans
sin(x)/tan(x)=0 ; sin(x)/[sin(x)/cos(x)]=0 ; donc, sin(x).[cos(x)/sin(x)]=0 alors cos(x)=0
Pour tout x réel, cos(x)=0... est ce que c'est bon ou pas ??
Merci
Annuler
connectez vous