Bonsoir j'ai fait un petit exo et j'aimerais savoir si c'est juste

on me donne la fonction suivante: f(x)=th(x-1)/(x+1) et on me demande de l'étudier je trouve donc :

Df= R/(-1)

f'(x)= (2)/((x+1)^2 +(x-1)^2)  

c'est donc une fonction croissante sur l'intervalle de definitions ayant pour limite en +: 1 et en -: -1 en -1 par valeur positive = - l'infini et -1 en valeur négative: + l'infini

Est-ce juste ? Merci d'avant