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étude de série avec suite définie par récurrence
Bonjour à tous !
J'en suis encore à mes débuts en ce qui concerne les séries... 
l'exercice sur lequel je bute consiste en une étude de la convergence de la série 
(2-Un) avec
Un+1=
(2+Un) et U1 
]2,+
[.
Je ne sais pas si ça sert mais il vient avec une récurrence évidente que (Un)>2.
J'ai également montré en sachant cela que la suite est décroissante.
De plus j'ai déterminé les limites éventuelles (solutions de l'équation l=(2+l)) soit l=-1 ou l=2 (l=-1 étant une solution impossible car la suite est toujours strictement supérieure à 2 la limite serait 2).
En fait j'ai étudié la suite mais je ne sais pas comment en déduire la potentielle convergence de la série...
Merci d'avance pour votre aide.
Je n'ai pas encore trouvé comment aboutir à cette inégalité (je ne saisis pas bien ce que vous avez voulu dire par utiliser l'expression conjuguée... je précise toutefois que je sais ce que c'est... ) mais ensuite je pense pouvoir continuer en écrivant que Vn+1/Vn
l avec l
1/41 pour appliquer la règle de D'Alembert et enfin conclure que Vn converge.
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