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Etude Fonction Trigo
Bonjour,
Voici mon cas : reprise des cours en ecole d'ingé (premiere année de prépa intégré) et forcément premier td...en algebre...rappel de trigo (pour des raison sur lesquel je ne m'étendrais pas j'ai eu mon bac en 2007 et n'est rentré que cet année en école (en accord avec celle ci)) qui sont maintenant bien plus que des rappel apres un an.
Je bute donc sur une question qui me parait toute simple mais si compliqué :p
La voici Etudier les varitiations de f(x)=cos(x)+
sin(x)
Sachant que les fonctions sont périodiques on obtient une fonction périodique. Le dilemme étant que je ne sais plus comment m'y prendre. Je souhaiterai juste le comencement, par ou je dois m'y prendre.
Merci d'avance
Bonjour,
Alors en effet ta fonction sera periodique, mais en plus, comme cos(x) est 2 
périodique et sin(x) est aussi 2 périodique, leur somme est aussi 2 périodique (c'est un theroreme). Donc tu peux l'etudier sur un intervalle, par exemple [O;2 ]. Tu derives le bébé, ca donne f'(x)=cos(x)-sin(x).
Ensuite, je suggere ce theoreme pour etudier le signe : on ecrit f'(x)=a cos(x)+b sin(x), avec a=1 et b=-1. On a 
=a/ 
a^2+b^2 et 
=b/ a^2+b^2. On remarque que ^2+ ^2=1. D'apres cette propriété, on a : il existe un unique 
[0;2 [ tel que :
=cos et =sin . on a donc = - /4.
D'apres la propriété, on a a cos x + b sin x= (a^2+b^2) cos(x- )
Donc : f'(x)= 2 cos(x+ /4 ).
La fonction cos etant positive sur [o; /2] , cos (x+ /4) sera positive sur [0; /4]. Et voila !
AAAAAARRRFFFFF pas si toute simple que ca j'ai trouvé !
Verifie quand meme, cest tard jai pu mettre une connerie.
a+ !
La dérivé devrait etre 3 cos(x) - sin(x) non?
Je ne suis pas du tout avec le passage du théorème et des alpha béta
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