Bonjour, je suis en terminale scientifique et une question de mon devoir maison me pose problème. Voici l'énoncé :

f est une fonction définie sur R/(-2) par :
f(x)=(x^3-3x-6)/(2(x+2)).
La première question est la suivante :
Démontrez que pour tout x privé de -2 il existe deux réels a et b tels que : f(x)=(a(x-1)^2)+(b/(x+2)).
Alors, j'ai essayé de partir de cette dernière expression de f(x) mais je n'arrive pas à trouver la même forme d'expression de la première. C'est le "2(x+2) qui me dérange. Je trouve : (ax^3-3ax+2a+b)/(x+2).
Voilà mon problème j'espere que l'on pourra m'aider le plus vite possible pour que je puisse résoudre en entier l'exercice demandé. Je vous remercie d'avence.