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Niveau terminale
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Etudes de limites de fonctions rationnelles !

Posté par Alice16 (invité) 09-09-07 à 17:51

Bonjour,  
je fais des exercices pour m'entrainer sur les sy=uites et il y a un exo ou je bloque!
Voici l'énoncé :
Soit la fonction h définie sur -{2;1} par
   h(x) =  \frac{x+1}{(x-2)²(x-1)

en fait c'est(x-2)2

Etudier la limite de h en 2 ainsi que ces limites à droite et à gauche en 1, puis les limites en - et +

Merci d'avance pour vos réponses

édit Océane : niveau modifié

Posté par Alice16 (invité)re : Etudes de limites de fonctions rationnelles ! 09-09-07 à 17:57

help me please !

Posté par Alice16 (invité)re : Etudes de limites de fonctions rationnelles ! 09-09-07 à 18:10

SVP c'est urgent !! quelqu'un peut il me répondre je ne peux avancer sans cela !
merci

Posté par
moctar
re : Etudes de limites de fonctions rationnelles ! 09-09-07 à 18:16

Salut,
à quoi est égal 4$\lim_{x\to 2}=\frac{1}{x-2} ?

Posté par Alice16 (invité)re : Etudes de limites de fonctions rationnelles ! 09-09-07 à 18:21

a +

Posté par
phisics-girl
re : Etudes de limites de fonctions rationnelles ! 09-09-07 à 18:24

*quand x->2   on a     lim f(x) = lim (x+1)/((x-2)*(x-1))
lim x+1=3 , lim (x-2)²*(x-1)=0 et [ puisque (x-2)²>=0 et x-1>0 et x+1>0 ]
lim f(x)=+oo ( un a le cas d'un nombre réel sur un zéro positif)
**de la même façon on trouve :[ quand x->1+  lim f(x)=+oo ] et :[ quand x->1-  lim f(x)=-oo ]
je pense que c'est juste , l'intervention de quelqu'un serai nécessaire...

Posté par
moctar
re : Etudes de limites de fonctions rationnelles ! 09-09-07 à 18:25

je voulais écrire 4$\lim_{x\to 2} \frac{1}{(x-2)^2} qui est bien égale à +oo maintenant il ne te reste plus qu'à calculer 4$\lim_x\to 2} x+1 et 4$\lim_{x\to 2} \frac{1}{x-1} puis faire le produit

Posté par
moctar
re : Etudes de limites de fonctions rationnelles ! 09-09-07 à 18:30

phisics-girl,
La limite n'est pas égale à +oo

Posté par Alice16 (invité)re : Etudes de limites de fonctions rationnelles ! 09-09-07 à 18:34

c'est la lim de 1/(x-2)mais le reste je crois ke tu as juste
merci

Posté par
phisics-girl
re : Etudes de limites de fonctions rationnelles ! 09-09-07 à 18:55

de rien
je pense que tu parle de la premiere limite...mais +oo multiplié par un nombre réel positif reste +oo
on a (x+1)/((x-2)²*(x-1))=[1/(x-2)²]*[(x+1)/(x-1)]
( pour que ça soit plus clair)
quand x tend vers 2, on a: lim f(x) [1/(x-2)²]*[(x+1)/(x-1)] = lim f(x) [1/0 positif]*[3/(2-1)] =+oo*3=+oo    
j'espère que tu as compris ce que je voulais dire

Posté par
moctar
re : Etudes de limites de fonctions rationnelles ! 09-09-07 à 19:05

tu as raison phisics-girl

Posté par
phisics-girl
re : Etudes de limites de fonctions rationnelles ! 09-09-07 à 19:53

merci :p
(x-2)²(x-1)=x^3+......( le reste n'est pas aussi imortant)

quand x tend vers -oo, on a lim f(x)=lim (x/x^3)=lim (1/x²)=0

quand x tend vers +oo, on a lim f(x)=lim (x/x^3)=lim (1/x²)=0

je pense que c'est juste



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