Bonjour a tous!

alors j'ai un petit soucis avec le premier exercice de mon DM de maths
votre aide me ferait le plus grand bien! merci beaucoup d'avance

voici l'énoncé:

Un lac a la forme du trapèze ABCD de bases [AD] et [BC] et de hauteur [AB].
Les distances en km sont: AB=BC=1 et AD=0,5.
Une route longe les côtés [BC] et [CD].
Un véhicule amphibien part de A pour se rendre en C. Pour cela, il peut traverser une partie de lac et ensuite emprunter la route. Sa vitesse dans l'eau est de 30km/h et sa vitesse sur la route est de 50km/h.
1) Dans cette question on suppose que le véhicule sort du lac en un point M du segment [BC]. On pose BM=x et on note f(x) la durée en minutes du trajet.
a) Montrer que f(x)=2(^{[/sup]+1) +6/5(1-x).
b)Etudier les variations de la fonction f, puis dresser son tableau de variations sur [0;1].
2)Dans cette question, on suppose que le véhicule sort du lac en un point N du segment [CD].
On note x l'abscisse du point N dans le repère orthonormé (A;BC;AB), et g(x) la durée en minutesdu trajet.
a)Montrer que g(x)=2(5[sup]}-4x+1) +6/((5))(1-x).
b) Etudier les variations de la fonction g, puis dresser son tableau de variations sur [1/2;1].
3)Déduire des questions précédentes le trajet dont la durée est minimale et préciser cette durée.


Donc voila l'énoncé, il est assez long et difficile je trouve désolé j'espere quand meme que vous comprendrez et que vous reussirez a le faire

En tout cas MERCI de passer du temps pour pouvoir m'aider

édit Océane : niveau renseigné