voila avant tout bonjour!  avais oublié comment le mensionner! sinon pour faire cet exercice je pense qu on doit utiliser les identitées remarquables!

petit de rien du tout mais utile pour moi!
s il vous plait je suis coincé et j ai besoin de le finir pour pouvoir dormir
si quelqu un y travaile peux t il m en informer

salut
x²+y²=10
x^3 .y+x²y²+xy^3=39
xy(x²+xy+y²)=39
xy(10+xy)=39
(xy)²+10(xy)-39=0
tu pose X=xy qui est une equation du secong degre en X

ton equation devient X²+10X-39=0
                     (X+13)(X-3)=0
     donc X=-13  ou  X=3
ce qui signifie xy=-13   ou xy=3

merci pour ton aide mais sa prouve pas que x+y=4/-4
a moins que je n ai pas compris!

on a x²+y²=10
     x²+y²+2xy=10+2xy=10+2xy
    (x+y)²=10+2xy
si xy=-13  alors  (x+y)²=10+2xy=10-26=-16 ce qui est impossible car n carre est toujours positif
si xy=3 alors (x+y)²=10+2xy=10+6=16 donc (x+y)²=4²
d'ou x+y=4 ou x+y=-4

si tu veux x-y
alors tu fais la meme chose
x²+y²=10
x²+y²-2xy= 10-2xy
(x-y)²=10-2xy
et tu continue comme precedement puis tu essaye de conclure

merci infiniment drioui! ton aide m a été tres precieuse!

tu trouvera aussi x-y=4 ou x-y=-4

de rien  ryo670

bonne soirée a toi!
j ai enfin trouvé mon lit!