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Exercice cônique
Bonjour à tous,
j'ai un exercice mélangeant cônique et géométrie dans l'espace. Mais je bloque sur certains points.
Voici l'énoncé:
1. Equation d'un cone de révolution dans un repère adapté.
Le repère (O,i,j,k) est orthonormé direct. Soit un réel appartenant à ]0;
/2[, C l'ensemble d'équation x²+y²=tan²
z²
-> Déterminer l'intersection de C et du plan d'équation z=1.
R: Je remplace z dans C et on obtient: x²+y²=tan²
-> Montrer que C est l'ensemble des droites de E passant par O et faisant un angle avec Oz. (On rappelle que est un angle entre 2 droites lorsqu'il existe 2 vecteurs directeurs de ces droites dont l'angle est )
R: Déjà je bloque ici, je ne vois pas ce qu'est E.
Juste je pensais à montrait que x²+y²=tan² est l'équation d'une droite. Mais à priori, à première vue ce n'est pas le cas.
Si quelqu'un pouvait m'aider.
Merci d'avance
C l'ensemble d'équation x²+y²=tana² z² est l'équation d'un cône
x²+y²=tan²a et z = 1 est l'équation d'un cercle.
c'est mieux pour se représenter les choses ?
...
??
il s'agit ici de l'intersection d'un cône x²+y²=tana² z²
et d'un plan z = 1 qui donne un cercle.
...
Ah oui d'accord cela est mieux.
Donc je dois trouver une équation de la forme (x-a)²+(y-b)²=R².
C'est mieux non 
Oui donc l'intersection de P (z=1) et l'équation du cône de révolution est un cercle dont l'équation est bien de la forme (x-a)²+(y-b)²=R² avec A(0,0) centre du cercle et R=tan(a).
Mais pour la 2ème question, "Montrer que C est l'ensemble des droites de E passant par O et faisant un angle avec Oz. (On rappelle que est un angle entre 2 droites lorsqu'il existe 2 vecteurs directeurs de ces droites dont l'angle est )"
Maintenant on parle de droite et de E. L'énoncé à l'air un peu confu. Ou plutôt c'est moi qui est du mal à comprendre.
l'ensemble des droites passant par O et faisant un angle a avec Oz
passent par (0; 0; 0) et ont pour vecteur directeur (cost; sint; cotan(a))
montre que cet ensemble est inclus dans C.
puis réciproque... d²(M; Oz) = x² + y² = tan²(a) z² => tan() = d(M; Oz)/z = tan(a)
...
Oula, tu vas vite pour moi là ^^
Comment trouve tu que le vecteur directeur est (cost; sint; cotan(a))?
Je comprends qu'ils passent par (0;0;0) vu que c'est l'origine mais le V.Direct?...
Ah d'accord avec sa on peut trouver les coordonnées du vecteur directeur.
D'accord merci 
beaucoup de ton aide
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