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Exercice courbe paramétrée
Bonjour à tous, j'ai un problème dans un exercice de courbes paramétrés.
6.i) Montrer, en le précisant, que l'on peut effectuer le changement de variable .
Je pense qu'il doit y avoir un rapport avec la question 5, qui est "En déduire que la courbe o(H) peut être paramétrée par ( x=cos(u) / (1+sin²(u)) ; y= (sin(u)*cos(u)) / (1+sin²(u)) ), u variant dans
J'aurais besoin d'un peu d'aide.
Merci d'avance
Bah j'ai le reste mais c'est l'autre personne de mon groupe qui la.
Sinon c'est:
On note o l'application définie par P privé du point O, noté P\{O}, qui au point M associe le point M'. On remarque que si le point M est distinct de O alors le point M'=o(M) est aussi distinct du point O. Si E est un sous-ensemble de P\{O}, on notera o[E] l'ensemble des images des points de E par l'application o.
1)i) Determiner l'application o.o
ii) Exprimer les coordonnées (x',y') du point M'=o(M) en fonction des coordonnées (x,y) du point M/
2) On considère la partie R du plan P définie par R={(x,y)|-x<y<x}
Montrer que o[R] inclu R puis que o[R] = R.
3) On considère les régions S et T du plan définies par:
S={(x,y)|-x<y<x et x> ou égal à 1}, T={(x,y)| -x<y<x et (x- (1/2))²+y²< ou égal à 1/4}
i) Représenter les régions S et T sur un graphique.
ii) Montrer que o[S] inclu dans T.
4) On considère la courbe H définie par l'éqution: {x²-y²=1 avec x>0}
i) Quelle est la nature de H. Donner ses élèments caractéristiques et représenter H.
ii) Montrer que o[H] inclu dans T.
5)i) Montrer que la courbe H peut être paramétrée par: ( x=1/cos(u) ; y=tan(u) ), u variant dans ]-
/2;/2[.
ii) En déduire que la coubre o[H] peut être paramétrée par ( x=cos(u) / (1+sin²(u)) ; y= (sin(u)*cos(u)) / (1+sin²(u)) ), u variant dans ]-/4 ; /4 [
Voilà c'est peut être mieux maintenant 
Comment cela incomplet?
Bon pour la 6, on précise déjà que sin(u) est définie pour u variant dans I (précisé précedemment).
Or tan=sin(
)/cos(
).
Mais je ne vois pas l'utilité.
Sinon on peut étudier sin(u) et effectuer un changement de repère mais je n'y arrive pas beaucoup.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider? Merci
Merci d'avance
Pourtant j'ai donné ce qu'on ma donné a si j'ai oublié un truc!
Soit P un plan affine euclidien rapporté à un repère orthonormé direct (O,i,j)
A un point M distinct du point O on associe le point M' défini par:
Ext ce que cela peut t'aider, car sérieusement il n'y a pas autre chose comme indication. Tu as tout ce que j'ai comme information.
Voilà
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