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exercice d'intégrale multiple
salut
j'ai f(x,y)=x au carré*y
avec y(supérieur ou égal à ) 0 ;y+x (supérieur ou égal à ) 1; y-x (supérieur ou égal à ) 1
j'arrive pas à trouver y est coincé entre quoi et quoi
de mème x est coincé entre quoi et quoi ?
Merci d'avance
bonsoir,
y varie lorsque x varie et inversement. Il convient donc de faire un dessin.
Ceci te donne alors le domaine sur lequel tu vas intégrer.
Tu remarqueras que ce domaine présente une symétrie d'axe (Oy).
Je te laisse faire l'intégration du coup !
merci bien et merci mille fois
mais si peuvez encore m'aidez, car d'aprés le dessin je vois que
x varie entre -1 et 1 et que y varie entre 1 et+infini
est-ce vrai?
Et est ce que on est obligé de faire un dessin pour trouver les bornes chaque fois?
Rebonsoir,
mon dessin est peut porter à confusion, mais x appartient à R tout entier et n'a aucune raison d'être compris entre -1 et 1 (le domaine vert s'étend a l'infini selon l'axe des x)
pour trouver les bornes je pense qu'il est beaucoup plus simple de faire un dessin à chaque fois. Cela permet de visualiser le domaine, les symétries, de trouver les variations de x et y plus vite et dans se tromper
pour un autre fonction les bornes sont définies de cette manière
y(supérieur ou égal à ) 0
x (supérieur ou égal à ) 0
x+y (inférieur ou égal à ) 1
pour le dessin j'ai trouvé un triangle
et j'ai trouvé que x varie entre 0 et 1 et que y de mème varie entre 0 et 1
est -ce vrai ?
bonjour,
pour répondre à la première question : j'ai défini les conditions par y
0 y1-x et y1+x
tu aurais pu choisir de dire : y0 x1-y et x
y-1
mais il est tout de même plus simple de travailler avec des conditions sur y (mais c'est tout à fait personnel)
en ce qui concerne la deuxième question le domaine est bien un triangle...
tu cherche les variations pour intégrer ? dans ce cas, les variables x et y ne sont plus indépendante... Par exemple, tu fixe y entre 0 et 1 : x varie alors entre 0 et 1-y, ce qui te donne les bornes d'intégration
MERCI BIEN
est ce que vous peuvez m'indiquer d'ou je peux télécharger un logiciel qui m'aidera à faire les dessins ?
délimiter le domaine de variation des différentes variables... et puis savoir utiliser les changements de variables (le passage en coordonnées polaires est souvent très utile)
merci Galillé
Voila un autre domaine
/x+y/(inférieur ou égal à ) 1
/x-y/(inférieur ou égal à ) 1
/../ veut dire 'valeur absolue'
cela m'a donné
x(au carré)+y(au carré) (inférieur ou égal à ) 1
Donc mon domaine est un disque
Mon travail est juste?
Merci Galillé et Camélia
Mais je veux savoir ou est la faute dans mon travail
/x+y/(inférieur ou égal à )1
/x-y/(inférieur ou égal à )1
alors
(x+y)(au carré)(inférieur ou égal à )1
(x-y)(au carré)(inférieur ou égal à )1
en faisant la somme
2(x au carré+y au carré)(inférieur ou égal à )2
donc
(x au carré+y au carré)(inférieur ou égal à )1 et celle ci permet de conclure qu'il s'agit d'un disque
je sais que mon travail est erroné mais ou est l'erreur ?
encore un question
D=/x/+/y/ (inférieur ou égal à 1)
J'ai trouvé un carré,en étudiant les signes de x et de y. Vrai?
Merci encore une fois ,Gallilé
Pouvez vous m'indiquer l'erreur dans mon travail s'il vous plait (message 17:36)
Merci d'avance
en faisant la somme
2(x au carré+y au carré)(inférieur ou égal à )2
donc
(x au carré+y au carré)(inférieur ou égal à )1 et celle ci permet de conclure qu'il s'agit d'un disque
Non, ceci permet de dire que c'est CONTENU dans le disque (ce qui est vrai). Pour l'égalité il faudrait l'autre inclusion, qui est fausse!
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