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exercice de calcul ds un triangle
Bonjour
Ci dessous la figure correspondant à l'exercice
Je n'arrive pas à calculer une longueur en fonction de y ou x, voici l'enoncé, les calculs se font toujours en fonction de x et y longueures de [AB] et [AC]
1 - Calculer l'aire de ABC rectangle en A
2 - Calculer mesure de la hauteur [AH]
3 - Calculer [BH] et [HC]
4 - Calculer la médiane [AM]
5 - Exprimer y en fonction de x pour que BH soit le tiers de BC
On considère enfin, que x = 3/4 y
6 - Exprimer AH, BH, HC, AM en fonction de x
Merci d'avance !
PS; je ne suis pas sure du niveau 3e de cet exercice 
Bonjour
Aire = xy/2
BC=V(x²+y²) avec V=racine
Aire = BC*h => h=Aire/BC
h = xy/2V(x²+y²)
Tu continues ?
Vérifie...
Philoux
erreur :
Bonjour
Aire = xy/2
BC=V(x²+y²) avec V=racine
Aire = BC*h/2 => h=2Aire/BC
h = xy/V(x²+y²)
Tu continues ?
Vérifie...
Philoux
merci philoux mais pourquoi h=2aire/BC je ne comprends pas ?
l'aire = base*hauteur/2 = BC*h/2 => h = 2Aire/BC
Philoux
Si j'ai bien compris pour l'aire çà donne :
A = (Vx² + y²) x (xy / Vx² + y²) / 2
le (Vx² + y²) s'annule donc il reste
A = xy / 2 ???
le xy/2 est immédiat puisque triangle rectangle en A (ma première ligne)
tu cherches AH=h...
Philoux
je bloque pour quoi me demandes tu Ah = ... ? je l'aim is dans mon calcul :
(xy / Vx² + y²) ???
Je reprends :
la 1) appelle Aire=xy
la 2) appelle AH=h=xy/V(x²+y²)
tu cherches la 3) ?
Philoux
pour la 3 )
BH = V(x² - xy / Vx²+y²)
et
HC = V(y² - xy / Vx² + y²)
BH = Vx² x V(x² + y²) / V(x² + y ²) - xy / Vx² + y²
= 2Vx² - xy / V(x² + y²)
HC = Vy² x V(x² + y²) / V(x² + y²) - xy / Vx² + y²
= 2Vy² - xy / V(x² + y²)
je me trompes ? ah !
si x² = BH² + AH²
alors BH² = x² - AH²
donc BH = Vx² - V(xy / Vx² + y²) ???
grr çà m'énerve désolée mais j'aimerais y arriver seule !!! si j'utilise pythagore
BH²=x²-AH²
BH²=x²-((x²y²)/(x²+y²))
BH²=(x²(x²+y²)/(x²+y²))-((x²y²)/(x²+y²))
BH²=(xpuiss4+x²y²-x²y²)/(x²+y²)
donc BH=x²/(racine de (x²+y²))
Au final, je trouve :
Aire ABC : xy/2
[AH] = xy / Vx²+y²
[BH] = x² / Vx² + y²
[HC] = y² / Vx² + y²
C bon ?
oui vangelik, c'est bon
tu cherches AM, la médiane ?
Philoux
nota : pour les racines, si tu utilises V plutôt que le LaTeX (salut Bcracker 
), penses à mettre les parenthèses (salut borneo ) :
V(x²+y²)
Philoux
ok philoux alors je continue demain, vendredi aujourd'hui malade ! 
Merci 
Alors j'ai continué , pour [AM]
AM = 1/2 x BC soit 1/2 x V(x²+y²)
AM = V(x²+y²) / 2
Je continue, pour la question 5 :
Si BH = 1/3 x BC
Alors x² / V(x² + y²) = V(x² + y²) / 3
et je bloque pour résoudre cette égalité ... peux tu m'aider ?
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