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Niveau troisième
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Exercice de geometrie tangeante

Posté par nathan (invité) 07-03-07 à 17:21

Bonjour , j'ai un exercice que j'ai fait mais je ne suis pas sure .
On considère ABC un triangle rectangle en A tel que AC = 4.8 cm AB = 6.4 cm BC = 8 cm
1) Tracer la droite (d) perpendiculaire en C à la droite (BC);cette droite coupe la droite (AB) en un point E. Exprimer de deux façons différentes tan B : dans le triangle ABC et BCE .
2) En déduire que EC = 6cm .
Pour 1) BCE : j'ai trouver tan B = EC/BC
tan B = EC/8
ABC =
tan B = AC/BC
tan B = 4.8/8
tan B environ 31 degrés je ne suis pas sure de tout sa si vous pouviez m'aider sa serait sympa merci .
Pour le 2) je n'y arrive pas .
Merci de bien vouloir m'aider .
Nathan .

Posté par
Einsthein
re:exercice 07-03-07 à 18:18

bonsoir nathan

alors tan B=4,8/8environ égal a 0,6

attention!tan B n'est pas égal a 31 degrés.

l'angle B est égal a tan-1(c'est sur ta calculette) de 0,6 ce qui est environ égal 31°.Tu as donc raison pour le 1er exo(sauf le fait que tu as mis que c'est tan b qui est égal a 31 degrés)

Posté par nathan (invité)re : Exercice de geometrie tangeante 07-03-07 à 18:21

OK , se que tu m'as dit c'est pour ABC . Sais-tu pour BCE et pour le 2) ? repond moi stp merci .

Posté par
Einsthein
re: exercice 07-03-07 à 18:22

alors tan B=EC/BC

donc tan 31°=EC/8

donc EC=8 X tan 31° ce qui est environ égal a 4,8

Posté par
Einsthein
re:exercice 07-03-07 à 18:22

bizarre pourquoi je trouve pas 6 cm?

Posté par nathan (invité)re : Exercice de geometrie tangeante 07-03-07 à 18:24

A mon avis on ne doit pas mettre pour BCE tan 31° on le cherche !!

Posté par
Einsthein
re:exercice 07-03-07 à 18:24

oui c'est bon aussi pour BCE tu l'as exprimé avec les lettres.

ATTENTION!exprimer ne veut pas dire calculer fais gaffe a cette consigne

et pour le 2 je suis en train de chercher

Posté par nathan (invité)re : Exercice de geometrie tangeante 07-03-07 à 18:25

Ok merci beaucoup !!

Posté par
Einsthein
re:exercice 07-03-07 à 18:26

c'est tres bizarre

t'es sur que tu ne t'es pas trompé dans la consigne car c'est impossible que EC=4,8cm

Posté par
Einsthein
re:exercice 07-03-07 à 18:26

enfin c'est impossible que EC=6cm

Posté par nathan (invité)re : Exercice de geometrie tangeante 07-03-07 à 18:27

Non EC n'est pas egale a 4,8 cm mais il faut en deduire par rapport aux tangente que EC = 6cm !!

Posté par
Einsthein
re:exercice 07-03-07 à 18:28

ah non j'ai tout compris excuse j'ai fait une grosse erreur

Posté par
Einsthein
re:exercice 07-03-07 à 18:29

tu t'es trompé dans le triangle ABC tan B n'est pas égal a AC/BC mais a AC/BA

Posté par
Einsthein
re:exercice 07-03-07 à 18:29

BC c'est l'hypoténuse or dans une tangente on n'utilise pas l'hypoténuse

Posté par nathan (invité)re : Exercice de geometrie tangeante 07-03-07 à 18:30

Ah oui !!!!!!!Excuse moi de t'avoir induit en erreur !!

Posté par
Einsthein
re:exercice 07-03-07 à 18:30

AC/BA=4,8/6,4
tan B=0,75
B=tan-1 de 0,75 donc environ égal a 36°

Posté par nathan (invité)re : Exercice de geometrie tangeante 07-03-07 à 18:32

OUI !!

Posté par nathan (invité)re : Exercice de geometrie tangeante 07-03-07 à 18:34

C'est pas plutot 37° comme sur la calculette sa affiche apres la virgule un 8 ???

Posté par
Einsthein
re:exercice 07-03-07 à 18:36

lol ce n'était pasd de ta faute vu que je devais te corriger


Donc récapitulons le premier question:

ABC:tan B=AC/AB
BCE:tan B=EC/CB

2eme question:
tan B=tan ABC=tan EBC=tan36°(si t'as compris t'as presque tout compris)

donc AC/AB=EC/CB

je remplace par les nombres maintenant
EC/8=4,8/6,4

maintenant tu passes le 8 de l'autre coté

EC=\frac{4,8}{6,4}\times8

donc tu as apres 38,4/6,4=6cm

VOILA

demande si t'as pas compris quelque chose

Posté par nathan (invité)re : Exercice de geometrie tangeante 07-03-07 à 18:38

C'est bon j'ai compris , je comprends maintenant pourquoi j'aurai eu du mal a trouver 6 cm en ayant deja une faute avant merci !!!

Posté par
Einsthein
re:exercice 07-03-07 à 18:39

de rien et bonne chance mec!



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