Sans connaitre de racine ?

Il y a la Méthode de Cardan : ::::::::::::: Polynome DE DEGRE 3 :::::::::::::::
Mais souvent en terminale, on trouve une racine et on factorise par (x-) avec un polynôme du second degré (trouvé soit par identification soit par division polynomiale).

Bonjour

Je me permets de rectifier une petite erreur dans le remarquable exposé de Nightmare:

LE discriminant de l'équation du second degré

t² + qt - p^3/27 = 0

que vérifient U=u^3 et V=v^3

n'est pas q²-4p^3 /27 mais q²+4p^3/27, ce qui est à modifier dans la suite des résultats.

De plus même si ce discriminant n'est pas positif et qu'on trouve des solutions U et V complexes non réelles, il y aura toujours un couple (u,v) associé tel que la solution x=u+v soit réelle, ceci par application du théorème des valeurs intermédiaires par applicatioon duquel tout polynôme de degré 3 admet au moins une racine réelle (c'est en effet une fonction continue qui passe de -infini à +infini ou le contraire)

Tigweg

Au fait merci pour le lien, Tom-Pascal!

Ah ben j'avais pas vu la deuxième page du post en question, l'erreur que je signale y est rectifiée

Tigweg, pour information ce topic est le topic le plus mis en favori par les membres du site : .

Ok Tom-Pascal, je ne savais pas
Ca m'évitera de réexpliquer la méthode de Cardan (enfin de Tartaglia, plutôt) à chaque fois
(ça m'est déjà arrivé 3 ou 4 fois )

Tigweg