Bonjour,
Voilà mon exercice:
on note (p k) l'entier p!/(k!(p-k)!)
1. montrer que pour tout entier k 1<k<p-1, p divise (p k)
2.a montrer par récurrence que pour tout entier n, n>2
(a1 + a2 +... + an)^p est congru à a1^p + a2^p + ... +an^p (mod p)
  b En déduire que pour tout entier naturel a: a^p congru à a(mod p)
  c En déduire que pour tout entier a, non divisible par p: a^(p-1) congru à 1(mod p)
L'exercice est plus long mais je n'ai mis que les parties que je n'avais pas réussies.
merci d'avance pour votre aide qui me sera précieuse.