Bonjour,

factorise en haut par exp((i/2)n et en bas par exp(i/2).

Merci de ta reponse,

J'ai deja factorise par exp((i/2)n en haut et en bas par exp(i/2). A la fin j'ai obtenu:

Vn= exp(i(n-1)/2)*[(sin(n/2))/(sin(1/2))]*(1/n).
Ensuite je sais que je peux exprimer la partie imaginaire a partir de cette expression mais je n'arrive pas a voir comment je peux ensuite utiliser cette expression pour determiner la convergence de Un....
As-tu une idee???
Merci d'avance

Je me demande un truc tu t'es pas trompé dans ton expression car ta somme géométrique ne comprend pas le premier terme.

De toute facon ca change pas grand chose, pour la convergence regarde |Vn| et utilises que |sin(n/2)|<=1.

hum... je me suis sans doute trompee dans les calculs... Cela dit, je ne vois toujours pas comment detemriner la convergence de Vn avec tous ces sin et ces exponentiels....

Et bien tu sais que module de e^in=2 et |sin(n/2)/sin(1/2)|<=1/|sin(1/2)|

donc |Vn|<=1/|sin(1/2)|*1/n donc |Vn| tend vers 0 quand n tend vers l'infini donc Vn tend vers 0.

|e^in|=1 bien sur j'ai rippe.

Merci encore une fois de ta reponse,

Je suis d'accord avec ce que tu dis mais je ne comprends pas d'ou tu sors le module de e^in=2. De plus la seule exponentielle que j'ai c'est e^i[(n+1)/2] (avant les calculs de sinus et le 1/n). Comment trouves-tu que |e^in|=1?? Et d'ou le sors-tu?? Je n'ai pas e^in dans mes calculs....
Au fait, ca veut dire quoi 'ripper'???

oops excuse moi
j'ai lu trop vite... oui donc je suis tout a fait d'accord avec ce que tu dis. Ton explication rend le probleme si simple maintenant.....
Encore une fois merci beaucoup beaucoup.

Oui |e^i(n+1)/2)| c'est pareil que |e^in| ca fait 1 pour tout a reel on a |e^ia|=1=cos²a+sin²a.

Sinon j'ai rippe je voulais dire j'ai glisse sur mon clavier je voulais taper 1 j'ai tape 2