Bonjour tous le monde , je veux votre aide s'il vous plait à cette exercice :
1-a-Soit " alt="n" class="tex" />
trouvez le nombre des ^2" alt="(x,y)^2" class="tex" /> qui realise la solution d'equation x+y=n
b-Deduire le nombre des solution de : x+y+z=50
2-avec quel methode on peut distribuer 50 livre sur 3 ecole ?
Merci d'avance
Désolé pour le probléme en ecriture j'ai voulu ecrire : n appartien à N et aussi pour x,y appartien à N^2
et merci
Bonjour,
Bon l'énoncé n'est vraiment pas très clair..
D'après ce que je comprends la première question c'est de trouver le nombres de couples entiers (x,y) solutions de x+y=n
Ce nombre va dépendre de n (pour t'en convaincre essaye de trouver les solutions pour n=0,1,2,3...)
Fixons n. Et prenons un entier x dans [0;n], le couple (x, n-x) est solution de l'équation.
Tu as donc autant de solutions que de choix pour x (d'entiers dans [0;n])
Ensuite pour la question b: x+y+z=50
Si l'on dit que x+y=t (entier entre 0 et 50)
alors l'équation devient t+z=50 (et l'on retombe sur l'équation d'avant).
Tu connais donc le nombre de t possibles comme solutions.
Et pour chaque t tu connais le nombre de couples (x,y) possibles (d'après le a)
Il te suffit donc d'additionner le nombre de solutions de x+y=t pour chaque t possible dans l'équation t+z=50.
Tu obtiendras une somme d'entiers consécutifs (rappel de la formule de la somme de k premiers entier consécutifs: k(k+1)/2 )
Prends bien le temps de lire et comprendre ça, ça n'est pas très compliqué mais on peut s'emmêler les pinceaux rapidement avec toutes les lettres !
Pour la question 2, essaie de trouver un lien avec la question précédente.
Bon courage
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