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Niveau terminale
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exercice equadiff

Posté par
math9
23-05-13 à 19:07

Bonjour, je comprend vraiment rien aux équadiff pouvez vous m'aider svp :

1) Résoudre l'équation différentielle : 9y''+4y =0 ou y est une fonction de la variable réelle t.

2) Donner la solution f dont la courbe passe par (/4;3/4) et admet en ce point une tangeante de coef. directeur 1/6.

3) Ecrire la solution précédente sous la forme : C sin (t+) avec [-/2;/2].

4) Calculer la valeur moyenne de f sur [0;3/4]  et en donner une valeur approchée à 10-3 près.

Merci beaucoup !

Posté par
snutile
re : exercice equadiff 23-05-13 à 19:32

Bonjour,
Utiliser le cours en cherchant la racine réelle (ou complexe) de l'équation 9u²+4u=0. puis la formule qui va avec pour y(x) =.....(fonction exponentielle)
A bientôt.

Posté par
math9
re : exercice equadiff 23-05-13 à 20:17

merci mais je bloque surtout pour la question 3 et 4.

Posté par
snutile
re : exercice equadiff 24-05-13 à 11:34

Bonjour,
Le cours Bac s que j'ai utilise la formule y"+w²y = 0 Solution sur |R : A cos w x +B sin w x que lon peut écrire K cos (w x + ) or sin x = cos (x + /2) non?

donc ton équation peut s'écrire sous la forme de y" + 4/9 y = 0 w²= (2/3)²

A bientôt

Posté par
snutile
re : exercice equadiff 24-05-13 à 12:23

Bonjour,
Corrigé d'imprimerie 9u²+4 = 0 l'équation à résoudre (mais non avec 4u qui correspond à la présence de 4y').Ce qui donnera un nombre complexe, si c'est le chemin choisi pour la résolution.
Merci.



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