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Exercice equation de Legendre
Bonsoir, j'ai réfléchi à cet exercice, et je bloque déja sur la partie I, j'arrive à une solution générale du type y(t)=k*e(-2x/(x²-1))+k', mais je sens que ça ne va pas d'autant que ça ne colle pas avec les deux questions suivantes notamment avec P(1)=1, qui pour moi me semble impossible car pour x=1 j'ai toujours une valeur interdite.
Merci d'avance.
PDF DE L'EXO: ***
édit Océane : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum 
Voila j'ai résolut la question ci-dessus, (je m'excuse de n'avoir pas respecter cette règle) mon soucis est maintenant la résolution de l'équadiff:
(x²-1).y"+2x.y'-2.y = 0
Merci d'avance.
Bonjour
En général on résout ce genre d'équation en cherchant uns somme de série entière qui est solution.
Merci de vouloir m'aider cependant nous n'avons pas encore abordé les séries, il y a donc surement un autre moyen (peut-etre moins simple) de la résoudre.
Essaye peut-être de poser une fonction, par exemple u telle que u=y' du coup tu retombes sur une équa diff du 1er ordre qu'on sait résoudre et il te reste à primitiver la solution u trouvée pour avoir y.
C'est comme ça que je ferais mais je suis pas sur que ça aboutisse ^^ (je suis qu'en sup' moi aussi donc loin d'être infaillible...)
Bon, je vais parachuter!
Fais le changement de variable z=y/x. Tu calcules y' et y'' à partir de y=zx. Tu remplaces dans l'équation et il ne reste que z' et z''.
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