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Niveau école ingénieur
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Exercice equation diff

Posté par
maria88
01-11-08 à 21:17

Bonjour, voici un exercice ou je bloque totalement, je n'arrive à rien faire

Une population de parasite P(t) coexiste avec une populationd'hotes H(t). L'évolution en fonction du temps se traduit par le systeme différe ntiel suivant

H'(t)=0,5 H(t)-0,05P(t)

P'(t)=0,2H(t)+0,75P(t)

Determiner les fonctions H(t) et P(t) en connaissant les valeurs initiales H(0)=200 et P(0)=20

Posté par
PIL
re : Exercice equation diff 02-11-08 à 09:38

Bonjour,

Une méthode élémentaire : se ramener à une ED du 2ème ordre pour H(t). Notons I et II tes 2 équations.
1) tu dérives I;
2) tu remplaces P' en utilisant II;
3) tu remplaces P en utilisant I;
4) tu as H(0); tu calcules H'(0) en utilisant I.

Bon travail !



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