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Niveau troisième
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Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"

Posté par
recepmuhsin
03-05-09 à 22:12

Bonsoir à tous, alors comme toujours je fait mes exos la veille de la rentrée car je pense que quand on les faits au début des vacances, on oublie. Le problême est que j'ai un exercice assez dure enfin pour moi car on en a jamais fait encore, et j'aimerais avoir de l'aide.

Voici l'exercice:

Sur la figure ci-contre, les droites (DC) et (BE) sont parallèles.

a) Démontrez que la fonction qui à x associe DC est une fonction linéaire.
b) Démontrez que la fonction qui à x associe BC est une fonction affine.
c) Dans un repère, représenter les fonctions f et g telles que f(x)= 2x  et  g(x)= 3x - 3
d) Lire sur le graphique, l'abscisse du point d'intersection des deux droites. Pour cette valeur de x, quelle est la nature du triangle BDC?
e) Faire le dessin pour la valeur de x trouvée ci-dessus et contrôlez la réponse du d) .

Exercice  Fonctions linéaires et Fonctions affines

Posté par
recepmuhsin
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 22:18

Merci d'avance.  

Posté par
recepmuhsin
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 22:31

Si quelqu'un pourrait m'aider avant que j'mendors.

SVP.

Posté par
banach78
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 22:35

bonjour puisque  tes droites (BE) et (CD) sont paralleles alors ça fait penser directement au theoreme de thales:
  1)AB/AC=BE/DC donc DC=AC*BE/AB et en remplaçant par leur valeur tu auras :
                     DC=(3x*2)/3
                     DC=6x/3
                     DC=2x et c'est une fonction lineaire
et tu fait la meme chose pour les autres questions .

Posté par
recepmuhsin
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 22:44

Ah ok, donc:

a) Je sait que .(DC) // (BE)
               .A, E, B alignés
               .A, B, C alignés

D'après le théorème de Thalès, on a:

   AE/AD = AB/AC = EB/DC
  
   2,5/AD = 3/3x = 2/DC

on choisit 2/DC = 3/3x

donc DC= (2 * 3x) / 3
       = 6x / 3
       = 2x

Donc DC est une fonction linéaire.

b) Je sait que .
                  .
                  .

Non, je ne voit pas la suite, désolé.


Posté par
banach78
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 22:51

BC=3x-3 et c'est une fonction affine.

Posté par
recepmuhsin
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 22:56

Ok mais comment l'as-tu trouvé?

La réponse ne m'interesse pas trop.

Posté par
banach78
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 22:58

tu as AC=3x et tu as AB=3
donc BC= AC-AB
        =3x-3

Posté par
recepmuhsin
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 23:05

Ah oue j'suis bête.

Merci beaucoup.

Passons au c)

Je choisis ce que je veut ?

par ex, il demande de représenter f(x)= 2x  et  g(x)= 3x - 3 sur un graphique donc:

f(2) = 4 ?
g(2) = 6 - 3 = 3 ?

Posté par
banach78
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 23:21

OUI MAIS ATTENTION IL TE FAUT 2 POINTS POUR TRACER UNE DROITE.DONC POUR CHAQUE FONCTION TU CHOISIS 2POINTS.

Posté par
recepmuhsin
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 23:23

comment sa ?

Bah non, un point suffit nan ? Puisque l'on a déjà le O Pour tracer la droite.

Posté par
recepmuhsin
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 23:29

Ah oui je vient de regarder la leçon.

Mais le premier, c'est à dire f(x)= 2x est une fonction linéaire, donc un point suffit nan ?

Posté par
banach78
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 23:32

oui pour la fonction lineaire mais pour la fonction affine elle ne passe pas par o,elle passe par le point de coordonnes (0,b)par exemple ta fonction affine passe par le point (0,-3)et le point que tu as trouve (2,3)

Posté par
recepmuhsin
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 23:34

Oui, j'ai vu un graphique avec une fonction affine, mais la prof répéter à chaque fois qu'on fesait des graphique qu'il fallait choisir les points assez éloigné .

Posté par
banach78
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 23:36

oui pour que la droite soit exacte mais (0,-3) et (2,3) sont assez eloignes.

Posté par
recepmuhsin
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 23:39

Oui j'avais pas tester xD

et eux, dernière question pour la c) :

après avoir tracer la droite, elle nous demandez de mettre un nom à la droite ou un truc du genre: f(x)= x ou un truc comme çà.

Si tu sait ce que sait?

Posté par
banach78
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 23:41

donc :recapitulons.
  pour representer une fonction lineaire tu determineras un seul point car le 2eme point c'est le point o
pour representer une fonction affine ax+b tu determineras un seul point car le 2eme point c'est le point de coordonnes (0,b) qu'on appelle "oordonnee a l'origine".

Posté par
banach78
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 23:45

apres avoir tracer les deux droites tu verra qu'elles se rencontreront en un point dont l'abcsisse est x=3 et dans ce cas tu as f(x)=g(x) c'est a dire BC=DC et ton triangle sera isocele en C.voila.

Posté par
recepmuhsin
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 23:47

Oui j'ai fini le c) .


Merci.


Passons au d)  .

l'abscisse du point d'intersection des deux droites est 3.

le reste j'ai pas compris.

Posté par
banach78
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 23:52

le point de rencontre veut dire qu'a ce point tu as f(x)= g(x)
et f(x) represente DC g(x) represente BC d'apres les questions aet b
  alors 3 c'est la valeur ou DC=BC et c'est alors le triangle est isocele en C.

Posté par
recepmuhsin
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 03-05-09 à 23:59

Ah oue..

Merci beaucoup.

le e) est aussi incomprehensible si j'peut dire sa pour moi, désolé.

"Faire un dessins pour la valeur de x trouvée ci-dessus et contrôlez la réponse du d)"

Posté par
banach78
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 04-05-09 à 00:03

tu avais AC=3x alors tu le refais avec AC=3*3 car x=3 soit AC=9 et tu verra bien que ton triangle sera isocele en C.

Posté par
recepmuhsin
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 04-05-09 à 00:07

Ok mais je trace le triangle avec les mesure réel ?

Posté par
banach78
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 04-05-09 à 00:12

oui bien sur comme c'est donne dans l'exercice sauf que cette fois ci tu predras x=3.

Posté par
recepmuhsin
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 04-05-09 à 00:19

Ah ok, je comprend mieu.


Mais lorsque je fais la figure, pour AD je met combien ?

Posté par
recepmuhsin
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 04-05-09 à 00:21

J'suis bête, bah c'est parallèle à (EB).

Bon bah merci beaucoup, tu m'a beaucoup aider.

Posté par
banach78
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines" 04-05-09 à 00:27

l'essentiel que tu as compris...c'est ça mon plaisir et si t'as besoins d'autre chose ,je suis la:je ferais ce que je peux..

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