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Exercice géométrie
J'ai un problème sur cet exercice qui est à rendre pour lundi. Pourriez-vous m'aider SVP :
Le plan est rapporté au repére orthonormal (O;i;j)
On donne les points A (-1;0) et B (3;0)
1°)Ecrire une équation du cercle T de diamétre [AB]. Préciser le centre et le rayon du cercle.
2°)Soit la droite 
d'équation 3x+4y-5=0
a)Donner un vecteur normal n à la droite , en déduire les dux vecteurs unitaires n1 et n2 colinéaires à n.
b)Déterminer les points de contact M1 et M2 des deux tangentes 1 et 2 au cercle T paralléles à la droite
3°)Donner une équation cartésienne de 1 et 2.
bonsoir,
equation d'un cercle de centre I(a,b) et de rayon R :
(x-a)2+(y-b)2=R2
I sera le milieu de [AB]
Oui je suis assez pressé en effet mais hier soir je n'ai pas pu accéder à l'ordianteur. Merci pour cette réponse mais en fait c'est pour la suite que je suis bloqué.
bonjour ,
pour la suite:
tu dois savoir que si l'équation d'une droite est de la forme ax+by+c=0 alors (a,b) sont les coordonnées d'un vecteur normal à la droite.
Donc ici vecteur normal n(3,4)
Bonjour,
La norme de n est égale à la longueur de n donc : 
3²+4² = 9+16 = 25 = 5. A partir de la je ne comprends pas comment on peut trouver les deux vecteurs unitaires.
Mais je n'ai pas réussi à trouver le centre du cercle, pour son rayon c'est la moitié de la distance AB, R = 4/2 = 2
bonsoir,
Le centre d'un cercle se trouve au milieu d'un diamètre.
Comment as-tu fait pour écrire l'équation du cercle si tu ne connais pas son centre ??
D'accord pour la norme de n qui est égal à 5.
Si tu divises les coordonnées de n par 5 ..qu'en penses-tu ?
Pour écrire l'équation j'ai pris pour centre I(x;y), j'ai donc écrit l'équation du cercle en fonction de x et de y. j'i compris que I(1;0) mais je ne sais pas comment le prouver.
On trouve 3/5 et 4/5.
Donc en fait n1 = kn, avec k = 1/5.
Et : ((3/5)²+(4/5)²) = (9/25+16/25) = (1) = 1.
Ok merci beaucoup, mais comment trouver le second vecteur?
Pour trouver les coordonnées du milieu d'un segment , il y a une formule (niveau troisième), ce sera ta justification des coordonnées de I
D'accord merci pour ces questions.
Pour l'équation je trouve 4=1+x²-2x+y². je n'arrive pas à determiner x et y à cause du 2x, sinon j'aurais pu remplacer x² par X et y² par Y. J'aurais donc trouver x² et y² donc x et y. Mais sa ne marche pas.
Excusez moi je dois m'absenter à mon retpur je retournerais sur le forum j'éspère que vous serez encore la, merci de votre aide a bientôt.
Tu dois laisser l'équation sous cette forme . En fait c'est : x2+y2-2x-3=0 et il n'est pas possible simplement d'exprimer y en fonction de x.
La forme que je te donne est la bonne forme pour l'équation d'un cercle
bonjour,
Quelques indications pour la suite:
La tangente au cercle en M1 est perpendiculaire au rayon passant par le point de contact.
Donc (IM1) sera perpendiculaire aux droites , 1 et 2.
Donc un vecteur directeur de (IM1) sera n(3,4)
Il doit t'être maintenant facile de trouver l'équation de cette droite et de déterminer ensuite (c'est un peu long mais tu dois t'entrainer à faire des calculs) les intersections de cette droite avec le cercle...
Ce ne sont pas des valeurs entières mais des valeurs fractionnaires du genre 3/4 ou 5/6 (quotient de 2 entiers)
Bon courage et tiens-moi au courant
Bonjour,
J'ai réussi à terminer mon devoir maison, merci de votre aide sans laquelle je n'y saurais pas arrivé. J'éspère vous retrouver si j'ai d'autres problèmes. Merci beaucoup.
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