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Niveau troisième
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exercice géométrique

Posté par julie82 (invité) 27-02-06 à 14:14

bonjour à tous, je poste ce message car mon proffesseur de mathématique m' a donné un exercice que je n' arrive pas à résoudre.
L'exercice est le suivant:
ABCD un carré de côté 10 cm, [BD]diagonale, on trace le quart du cercle de centre D et d'extrémitées A et C qui coupe [BD] en E . Par le point E on trace la tangente au Quart de ce cercle de centreD, celle ci coupe [AB] en G !
1. démontrer que BE peut s'écrire sous la forme a+b (racine de 2)où a et b sont des entiers relatifs.
Pour tenter de résoudre le probléme, j'ai fait une figure en vrais grandeur !
Mais je n'arrive pas à trouver un lien entre une propriétée et cette question !
Pouvez vous m' indiquer quel outil dois-je utilisé !
Merci d'avance à tous

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : exercice géométrique 27-02-06 à 14:31

Bonjour,

3$BE=BD-DE
Or 3$BD est connu (Pythagore)
et 3$DE aussi, puisque 3$DE=DA=DC
Donc...

Nicolas

Posté par julie82 (invité)merci mais je n est pa encore compris le rapport 28-02-06 à 12:09

bonjour,
merci beaucoup nicolas
mais malgré votre rapport DA=DB=DC, je narrive toujours pas à demontrer que BE=a+bV2 ( V = race de) !
merci de me reexpliquer cet exercice !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : exercice géométrique 28-02-06 à 12:59

3$BE=BD-DE
Or 3$BD est connu (Pythagore) : 3$BD=10\sqrt{2}
et 3$DE aussi, puisque 3$DE=DA=DC=10
Donc...

Posté par julie82 (invité)Merci 28-02-06 à 20:49

Bonjour,
Merci beaucoup Nicolas!
dc on sait que:
- BE=BD-DE
- DB = 10V2 ( V=racine de )
- DE = 10
Donc on remplace :
BE =BD-DE
BE = 10V2 -10
ou BE = -10+10V2
ce ki correspon à : a+bV2
a=-10
b=10
Encore merci de votre aide !
Aurevoir

Posté par julie82 (invité)Merci 28-02-06 à 20:49

Bonjour,
Merci beaucoup Nicolas!
dc on sait que:
- BE=BD-DE
- DB = 10V2 ( V=racine de )
- DE = 10
Donc on remplace :
BE =BD-DE
BE = 10V2 -10
ou BE = -10+10V2
ce ki correspon à : a+bV2
a=-10
b=10
Encore merci de votre aide !
Aurevoir

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : exercice géométrique 01-03-06 à 00:48

Je t'en prie.



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