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exercice (limite)
bonsoir,
déterminer les limites suivantes: (justifier en decomposant les fonctions)
a)lim (x--->+inf)[(1/x)+2x+3]
b)lim(x--->+inf)[3Vx +x²]
c)lim (x--->inf)[(-5/x)+x²]
d)lim (x--->0+)[(1/x)+3x²-2)
e)lim (x--->2+) [(3/(x-2))+5x+7]
f)lim (x--->2+)[(2/(x+2)+(1/2)]
réponses:
a)lim(x--->+inf) (1/
)=0
lim (x--->+inf) (2x)=+
et 3>0
donc lim f(x--->+inf)=+inf
b) lim(x--->+inf)3Vx=0
et lim (x--->+inf) x²=+inf
donc lim f(x--->+inf)=+inf.
c)lim (x--->-inf)(-5/x)=+inf et lim (x--->- inf) x²=+inf
don lim f (x--->-inf)=+inf
d)lim (x--->0+) (1/x)=+inf
lim (x--->0+) (3x²)= 0+
donc lim f (x--->0+)=+inf
e) lim (x--->2+)(3/(x-2)) =0+
lim (x--->2+) (5x +7)=10+7=17
f)lim (x--->2+) (2/(x+2))+1/2=4/4=1
merci de bien vouloir verifier mes réponses.
Hello Florian,
en attendant que quelqu'un te vérifie tes résultats, je te donne un truc pour les vérifier toi-même : sinequanon 
a)lim (x--->+inf)[(1/x)+2x+3]
tu trouves +00 et c'est bien ce qu'on voit sur le graphique
(au fait, tes notations ne conviennent pas, on n'a pas le droit d'écrire 1/ )
Bonjour,
a) lim(x--->+inf) (1/inf)=0 >> "1/inf" n'a aucun sens
lim (x--->+inf) (2x)=+inf
et 3>0 >> ok, mais il suffit de dire "3 est une constante"
donc lim f(x--->+inf)=+inf >> ok
Ce que tu viens d'écrire est juste.
Pour c), la limite est plus précisément 0+, mais ton "0" est juste.
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