Bonjour,

Je fais appel à vous car j'ai fait un exercice mais je ne suis pas sûr du tout qu'il soit juste :

Dans un lycée la moyenne de mathématiques d'un élève de Terminale S pris au hasard est une variable aléatoire qui suit approximativement la loi N(10.5,6.25).
Le proviseur de ce lycée dit alors : "Environ deux tiers des élèves de Terminale S ont une moyenne de mathématiques située entre 8 et 13."

A-t-il raison ? Justifiez

Voilà ce que j'ai fait :

X suit une loi normale NN(10.5,6.25) alors Z= (X - 10,5)/6.25 suit une loi normale N(0,1)

8< X <13 ssi (8-10.5)/2.5 < Z < (13-10.5)/2.5 ssi -1< Z <1

Donc P(-1< Z <1) = flux(1) - flux(-1) = 0.683

Le proviseur a raison car la probabilité que les élèves est une moyenne entre 8 et 13 est environ égale à 0.683 >2/3