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Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013

Posté par
sweazzy
07-06-13 à 11:21

Bonjour à toutes et à tous !

Je suis en pleine révisions pour les mathématiques et pour cela, je m'entraine avec tout les sujets qui sont tombés cette année (Pondichéry, Amérique du Nord, Liban etc...)

Or, je ne comprends pas un exercice qui est celui traitant de la loi normale. C'est l'exercice 4 du sujet de Pondichéry, le voici en image où j'ai rajouté la correction :

EXERCICE 4 en question, avec la correction que j'ai collé ->

Merci de m'apporter quelques explications à cette exercice car j'ai un peu de mal avec les lois normales.

Je vous en remercie par avance et bonnes révisions !

Posté par
yogodo
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 11:22

Bonjour

Quelle question ne comprends-tu pas?

Posté par
sweazzy
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 11:27

Merci de répondre rapidement tout d'abord

Ce que j'ai du mal avec ce genre d'énoncé, c'est comment déterminer la probabilité en fait. Pourquoi écris P(160X200) et non pas le contraire.

C'est déjà un de mes problèmes et ensuite, à la calculette, pour résoudre cette probabilité, je suis la démarche suivante :

normalFRép(160,200,200,40) Ce qui me donne 0,34

Or, d'après la correction, il faut soustraire avec 0,5, je ne comprends pas ça du tout ...

Posté par
yogodo
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 11:36

Alors ça va être compliqué à expliquer sans dessin

Tout d'abord avec la loi normale on ne sait calculer les probas seulement entre deux valeurs : P(a\le X\le b)

Dans l'exercice, il faut calculer P(X\le 160)=P(-\infty\le x\le 160)

Le problème là c'est qu'on ne sait pas le faire avec -\infty. Par contre, ce qu'il faut savoir c'est que P(-\infty\le X\le \mu)=0.5 (ceci est toujours vrai)

Donc si on revient à notre cas :

P(-\infty\le X\le 160)=P(-\infty\le X\le 200)-P(160\le X \le 200)=0.5-P(160\le X\le 200), car pour l'exercice, \mu=200

Je ne sais pas si c'est très compréhensible...

Posté par
sweazzy
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 11:43

Je commence à mieux comprendre oui

Cependant, je ne sais jamais d'où provient ce 0,5... Je sais qu'il y a une histoire de 95 % avec les lois normales mais je ne sais pas ce que cela représente (c'est un des chapitres où j'ai eu le plus de mal cette année et cela m'énerve car il a l'air si simple...)

Posté par
yogodo
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 11:47

C'est juste une définition en fait, la fonction de densité correspondant à la loi normale est toujours symétrique par rapport à la valeur \mu. Ceci implique donc que :

P(X\le \mu)=P(X\ge \mu)=0.5

Posté par
sweazzy
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 11:53

Je pense avoir mieux compris !

Je vais essayer de trouver d'autres exercices types comme celui-ci, merci !

Posté par
yogodo
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 11:54

De rien   et bon courage pour tes révisions et pour le BAC !!!!

Posté par
sweazzy
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 11:58

Juste une dernière chose !

Pourriez-vous me traduire cette expression selon l'énoncé, j'y verrai plus claire comme ça : P(160X200)

Merci

Posté par
yogodo
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 12:04

Si on prend une batterie au hasard, quelle est la probabilité que celle-ci dure entre 160 et 200km

Posté par
sweazzy
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 12:15

C'est bien ce que j'avais compris. Mais la question c'est de savoir la probabilité de ne pas atteindre la ville donc la probabilité que la batterie dure moins de 160km non ?

Posté par
yogodo
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 12:44

Oui donc pour ça il faut calculer P(X\le 160) et on sait que ça c'est 0.5-P(160\le X\le 200)

Posté par
sweazzy
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 13:03

D'accord très bien j'ai compris !

Auriez-vous un exercice de ce type que je puisse le faire et vous postez ma réponse ?

Posté par
yogodo
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 14:04

Tu peux en trouver plein sur le net








Voila tu as de quoi faire

Posté par
sweazzy
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 14:18

Merci à toi !

Bonne journée !

Posté par
carpediem
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 18:31

salut

pour le fair eavec -oo il suffit de rentrer -1E99 ...



et norm...(-1E99, 160, 20, 40) donne la réponse ....

pourquoi utiliser un subterfuge pour tourner en rond ....

Posté par
carpediem
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 18:31

200 à la place de 20 bien sur ....

Posté par
carpediem
re : Exercice Loi normale - Sujet BAC ES Maths Pondichéry 2013 07-06-13 à 18:33

et il est stupide de faire des machines qui calcule P(a < X < b) au lieu de P(X < b) qui est la fonction de répartition ... et serait naturel avec ce que les élèves apprennent par la suite ....



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