Bonjour, je suis en terminale S et j'ai un exercice sur les matrices. Je dois déterminer pour n appartenant à N*, une expression A^n en fonction de n.
A= (0 0 1 1
    0 1 0 0
    1 0 0 0
    1 0 0 0)
On doit calculer A^2,A^3,A^4 puis conjecturer une expression ou deux et les vérifier par récurrence.
J'ai trouvé que A^n est de la forme (2bn 0 an an
                                          0  1 0  0
                                          an 0 bn bn
                                          an 0 bn bn )
avec n pair bn=2^n et an=0
avec n impair bn=0 et an=2^n
J'ai essayé de faire 2 cas avec n pair et impair mais je ne sais pas quoi faire d'autre. Quelqu'un pourrait-il m'aider ? Merci d'avance