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exercice nombre complexe
Dans l'ensemble C des nombres complexes, i désigne le nombre de module 1 et d'argument 
/2
1. Montrer que (1+i)^6=-8i
2. On considèere l'équation (E) : z²=-8i
a) Déduire de 1. une solution de l'équation (E) et écrire cette solution sous forme algébrique
b) Sans nouveau calcul, donner une autre solution de l'équation (E)
3. Déduire également de 1. une solution de l'équation (E)
Ce ne sont que les premieres questions mais deja je suis incapable de démarrer sur la premiere question si quelqu'un pouvait m'aider ...
merci d'avance 
j'ai z²=-8i dans mon énoncé :s peut-etre est-ce une erreur de l'énoncé
Il me demande le resultat sous la forme algébrique je laisse (1+i)^3 ou je mets
(1+i)^3 = (1+i)²*(1+i)=2i-2
ou
-(1+i)^3 = -(1+i)²*(1+i)=-2i+2
Et la question 3. jme suis planté dans la redaction c'est
Déduire de 1. une solution de (E') : z^3=-8i
je refais de meme
z^3=-8i 
z^3=(1+i)^6z=(1+i)²
Une solution est donc 2i.
Pourt la suite :
4. Le plan complexe étant rapporté à un r^père orthonormal direct (O;
;
), on considère le point A d'affixe 2i e la rotation r de centre O et d'angle 2/3
a)Déterminer l'affixe b du point B, image de A par r, et l'affixe x du point C, image de B par r.
b) Montrer que b et c sont solutions de (E')
Donc j'ai B image de A par la rotation r de centre O et d'angke 2/3
(b-0)=e(i2/3)(2i-0)
b=e(i2/3)(2i)
b=cos (2/3)+isin(2/3)*(2i)
b=(-1/2 + (i
3)/2)2i
b=(-3) -i
et si c'est juste j'obtiens par la suite
c=(-1/2)i+3
???
non alors c= 3-i
aisin b et c sont solutions de (E')
J'ai un dernier petit probleme
5. a) Representer les points A, B et C dans le repère (O;;)(unité 2cm)
b)Préciser la nature du triangle ABC.
comment je prouve qu'il est equilateral?
c) Déterminer le centre de gravité de ce triangle.
besoin de votre aide svp
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