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exercice produits scalaires

Posté par math1409 (invité) 22-12-05 à 17:27

bonjour !!
j'ai un peu de mal pour cet exercice :
_démontrer que AF.AE=-AF.AEcosBAC
_démontrer que FC=BE

(figure:
ABC: triangle
ACDE et ABGF: carrés
O centre du carré ACDE
I milieu de BC et J milieu de EF)

exercice produits scalaires

Posté par
Papy Bernie1ère partie 22-12-05 à 17:35

Bonsoir,

démontrer que AF.AE=-AF.AEcosBAC


On a :

scalaire AF.AE=||AF||.||AE||cos (AF,AE)

mais (AF,AE)=AF,AB+AB,AC+AC,AE=pi/2+AB,AC+pi/2=pi+AB,AC

donc scalaire AF.AE=||AF||.||AE||cos (pi+ AB,AC)=AF.AF*(-cos BAC).

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