Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

exercice somme ??

Posté par
rydenser 21-11-09 à 17:15

bonjour ,

je ne voit pas comment débuter, merci de votre aide ...
ce sont des binômes de newton
x=(n o) + (n 3)+...+(n 3k)+...+(n 3p) , avec 3p<=n
y=(n 1) + (n 4)+(n 7)...+(n 3k+1)+...+(n 3q+1) ,3q+1<=n
z=(n 2) + (n 5)+(n 8)...+(n 3k+2)+...+(n 3r+2), 3r+2<=n

calculer x+ j^2 y+ j z , tel que j = e^(2i(pi)/3)

Posté par
Camélia Correcteurre : exercice somme ?? 21-11-09 à 17:21

Bonjour

Calcule (1+j)^n...

Posté par
rydenserre : exercice somme ?? 21-11-09 à 17:53

(1+j)^n=( n  k) j^(n-k), pour k=0  a k=n

mais je ne voit pas le principe ?

Posté par
Blitzre : exercice somme ?? 21-11-09 à 18:05

Peut être que l'on peut décomposer cette somme sur les k de la forme 3p, 3p+1 et 3p+2.

Posté par
LoLLoLLoLre : exercice somme ?? 21-11-09 à 18:09

Si tu l'ecrit (1+j)^n=sum((n k)j^k) tu comprendra mieux la decompostion et les propriétes de j

Posté par
rydenserre : exercice somme ?? 22-11-09 à 15:03

désolé , mais je ne vois pas ou l'on souhaite en venir ? déjà pour calculer x+y+z ?

Posté par
Camélia Correcteurre : exercice somme ?? 22-11-09 à 15:10

Commence par montrer que j^{3k}=1, j^{3k+1}=j et j^{3k+2}=j^2

On te demande de calculer x+j^2y+jz

Posté par
rydenserre : exercice somme ?? 22-11-09 à 15:40


     p                         q                                 r
S=(n  3k)j^(3k)+(n  3k+1)j^(3k+1)+(n  3k+2)j^(3k+2)

on obtient alors ceci , puis on simplifie cet expression ....avec (1+j)^n=sum((n k)j^k)  ?


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !