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Exercice Spé Math
Salut,
SVp pouvez vous m'aidez:
20 (à la base b)*33(àa la base b)=1100 a la base b, je n'arrive pas à démontrer cela.
Puis trois petit autres truc.
Comment démontrer que 47^2006 est congrue à 11.
Démontrer que pour tout entier naturel n, 2^(3n)-1 est un multiple de 7(je n'y arrive pas), et pour finir Le nombre p étant un entier naturel, on considere le nombre entier Ap=2^(p)+2^(2p)+2^(3p)
Si pn=3n, quel est le reste de la division euclidienne de Ap par 7 et si p=3n+1 alors Ap est divisible par 7.
Merci d'avance.
bonsoir,
quelle est la question du premier exo ?
trouvez la base b qui vérifie l'égalitée
deuxième exo
47^2006 est congrue à 11. modulo quoi ????
2^(3n)-1 est un multiple de 7 ( enfin un énoncé clair !!)
2^3 = 8
or 8 = 1 (modulo 7) donc 2^3n = 8^n = 1 modulo 7 d'ou la réponse.
D.
oui efffectivement, il faut trouver la base dans le premier qui vérifie l'égalité.
Et dans le deuxiemeOna demontrer que 3^(5k+r)est congrue a 3^(r)modulo 11, puis il faurt maintenant démontrer que 47^2006 par 11 a quel reste?
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