Inscription / Connexion Nouveau Sujet
exercice sur integrale double problématique
bonjour,
l exercice ,je l'ai refait plusieurs fois et j arrive pas à avoir la bonne reponse que j ignore d ailleurs...
enoncé:
trouver le volume de la region bornée par les plans:
4x+3y+9z=8 y=x x=0 z=0
thanks!
Bonsoir,
Ton domaine est un tétraèdre.
La première chose à faire est peut-être de déterminer l' intersection de ses arêtes avec les plans de coordonnées et le plan d' équation .
Puis faire un dessin...
ben oui... comme dit Cailloux !
en plus son volume ne pose pas trop de problème car il est trirectangle sur un sommet si je ne m'abuse... cela laisse pas mal de choix pour la base et la hauteur !
alain
merci pour ces promptes reponses
j ai utilisé les bornes suivantes:
0<x<8/7 et x<y<(-4/3)x+(8/3)
et f(x,y)=(-4/9)x-(1/3)y+(8/3)
au final j ai obtenu v= (441/1458(8/7)^(3))+(1440/243(8/7))-(84/27(8/7)^(2))soit v = 3,16....
mais c est faux
et je ne sais pas vraiment ou je me suis trompée
un petit dessin rapide me fait penser que tu as juste calculé la surface du triangle "de base". Il n'y a pas de z ds ton calcul !
il vaut mieux finir par une integration sur z entre 0 et 8/9 de la surface du triangle de coupe z=cste
on peut faire un dessin de ce triangle pour z=z cst dans le plan "horizontal" d'axe orthogonaux parrallèles à ox et oy
la valeur z doit apparaître ds le résultat
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac