Bonjour, dans le cadre d'un devoir sur le produit scalaire, j'ai un exercice dont j'éprouve quelque difficultés à résoudre.
En voici tout d'abord l'énoncé:
ABC est un triangle rectange en A tel que AB = 6 et AC = 8. On note I est le milieu de [BC].
1) On cherche l'ensemble(E) des points M du plan tels que : MC 3 MA
   a) Montrer que MC 3 MA  équivaut à (vecteurs) 9MA² - MC² 0 .
   b) Placer le barycentre G de (A;9) et (C;-1).
   c) Montrer que, pour tout point M du plan, on a : (vecteurs) 9MA² - MC² = (non vecteurs) 8MG² + 9GA² - GC²
   d) Déterminer (E) et le représenter.
2) Déterminer l'ensemble (F) des points M du plan tels que : (vecteurs) MB.MC 0.
3) Représenter l'ensemble des points M tels que MC 3 MA et (vecteurs) MB.MC0.

J'ai réussi 1/a et 1/b:
MC 3MA
(vecteurs) MC 3MA
(vecteurs) 0 3MA - MC
(vecteurs) 9MA - MC 0.
Et 1/b : (vecteurs) AG = -1/10 AC.

Mais pour la suite je suis perdu :-/
Pouvez vous m'aider?
merci d'avance pour vos réponses