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Exercice sur le produit scalaire
bonjour !
voila alors en fait pour demain on a beaucoûp d'exercice à faire. J'ai fait tous les exercices mais je n'arrive pas à résoudre la fin de l'exercice ci-dessous
Voici les 2 dernieres questions (il n'est pas necessaire de connaitre les premières questions pour resoudre celles ci car ce sont des calculs du mêmes type mais plus simple à resoudre)
Merci et voici les questions : (vBI= vecteur BI)
ABCD est un carré de coté a et de centre O.
Le point I est défini par vBI= 1/3 vBC
Calculer les produits scalaires de:
vOB.vOD et de vAI.vOD
Merci
Autres exercices que je n'ai pas pu finir mais il n'est pas necessaire de connaitre les premières questions :
A B et C sont 3 points du plan
determier le produit scalaire vAB.vAC
vAB=-3vAC , vBC=10
Je sais que l'angle dont il faut prendre le cosinus est 
car AB et AC sont colineaires , donc alignés.
Mais je n'arrive pas a resoudre les calculs
Merci de votre aide
l'exo 2
A,Bet C sont alignes
vBC=10 n'a pas de sens
justement ciocciu l'angle entre OB et OD est -PI car O est le milieu de OD mais je n'arrive pas a trouver les distance de OD et OB
dsl j'ai fais une erreur: pour l'exo 2, ce n'est pas vBC=10 mais c'est la longueur BC = 10
pouvez vous m'aider svp.??
Ca serait très reconnaissant de votre part...
Dans le repère (A ; AB ;AD), on a:
A(0;0)
B(a;0)
D(0;a)
C(a;a)
I(a;a/3)
O(a/2 ; a/2)
vecteur(OB) = (a/2 ; -a/2)
vecteur(OD) = (-a/2 ; a/2)
vecteur(AI) = (a ; a/3)
vecteur(OB).vecteur(OD) = -a²/4-a²/4 = -a²/2
vecteur(AI).vecteur(OD) = -a²/2 + a²/6 = -a²/3
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Sauf distraction. 
vAB=-3vAC ,
BC=10
vecteur(AC) = vecteur(AB) + vecteur(BC)
-vecteur(AB)/3 = vecteur(AB) + vecteur(BC)
-(4/3).vecteur(AB) = vecteur(BC)
vecteur(AB) = -(3/4).vecteur(BC)
vecteur(AB).vecteur(BC) = -(3/4).vecteur(BC).vecteur(BC)
vecteur(AB).vecteur(BC) = -(3/4).10² = -300/4 = -75
Sauf distraction.
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