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exercice sur le produit scalaire
Voici l'énoncé :
ABCD est un rectangle de cenre O tel que
AB=8 et AD= 5
1) Calculer les produits scalaires suivants :
AC.AD ; AC.DC ; AC.BD
2) on designe par "alpha" une mesure de l'angle AOB.
calculer cosinus "alpha" puis en deduire une valeur approchée par défaut à 0.1 degré près de "alpha".
3) H et k sont les projetés orthogonaux respectifs de B et D sur (AC). calculer AK et HK.
4) Donner la valeur exacte de tan HDK(angle). En deduire une valeur approchée a 0.1 degré près de HDK(angle).
je n'arrive pas à faire cette exercice pouvez m'aider s'il-vous-plait. merci d'avance!
1) Calculer les produits scalaires suivants :
AC.AD = (AD+DC).AD=AD²+0
AC.DC = CA.CD= (CD+DA).CD=CD² (AD et CD sont perpendiculaire)
AC.BD =(AB+BC).(BC+CD)
=AB.BC +BC²+AB.CD+BC.CD
=BC²+AB.CD (ab et cd sont colinéaire)
2) on designe par "alpha" une mesure de l'angle AOB.
calculer cosinus "alpha" puis en deduire une valeur approchée par défaut à 0.1 degré près de "alpha".
AOB = 2ACB
ABC triangle rectangle
cos ACB =BC/AC
cos a =2BC/AC
voici ce que j'ai tenté :
AC.AD = rac89 .5.cos 5/rac89
= 5rac 89 * cos5/rac89
est ce juste ?
excuser moi darknico comment vous saver que AOB = 2ACB
et je voulais savoir si
AC.BD = BC²+AB.CD
= 64- 8.8.-1 (car cos 180 = -1)
= 0
est ce juste ?
et bien pouvez vous dire mon erreur pour que je puisse avancé s'il vous plait merci !
ha ok donc cela veut dire que AC.BD = -39 c'est bien cela ?
de plus je voulait savoir pourquoi AOB = 2ACB
plus précisément quelle est la relation qui prouve cette égalité ?
OK -39.
ABC apartiennent au cercle de diamètre Ac (car B est droit).
L'angle au centre AOB est le double de l'angle insctit ACB qui sous tendent l'arcAB tous les 2.
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