bonjour j'ai un exercice pour la rentré j'ai fait le debut mais je me bloque sur une question

voici la question
on pose J=-1/2+iracine de 3/2

on m'a demandé de calculer J² ,J^3 puis J ^n suivant les valeurs de l'entier naturel n
j'ai calculé J² et j3 parcontre je sais pas comment on fait pour J^n
ensuite il faut montrer que 1+J+J²=0 j'ai reussi ca

mais le vrai que j'ai c'est pour trouver la somme S'=1+j²+j^3+.....+j^2006
je trouve 0 et ca me parait impossible

merci d'avance