salut
1) Quel est l'ensemble des points M' lorsque le point M décrit D?
M D  OM< 2
                         |z|< 2
or:z'=(-2) / z zz'=-2 avec z # 0
               |z||z'| = 2 , donc : |z'|= 2/|z|
donc : |z'| > 1
donc M' appartient  à la partie du plan complexe prive du disque de centre O et de rayon 1  et du cercle associe .
reciproquement:
si |z'| > 1 alors |z|= 2 / |z'|
                     < 2 et donc M D

personne pour repondre à la suite ? ca m'interesserait

salut Ivanovich et  loutoune54
2) Quel est l'ensemble des points M' lorsque le point M décrit le segement [OA] privé de O?
si M ]OA] , sachant que A a pour affixe a=2e^i/4,on a : arg(z)= /4 et 0< |z| 2
or z' = , donc :
arg(z')= arg(-2) - arg(z) [2] et |z'|1
arg(z')= -/4 et |z'|1
arg(z')= 3/4 et |z'|1
or cos(3/4)= -
et sin (3/4)=
donc deja M' à la droite d'equation : y=-x (deuxieme
bissectrice )
comme :|z'|1 , soit A' l'image de A (a)
A' apour affixe a' = -2/a = -2/ 2e^i/4,
                          = - e^-i/4,
( A' apprtient au cercle trigonometrique )
conclusion : M' appartient à la demi-droite d'origine A' ne passant pas par le point O
que penses -tu Ivanovich ?