bonjour

1) je n'ai pas vérifié mais cela est à ta portée
2) tu obtiendraios 0=1 et puis c'est tout, donc pas de solution qui s'annule en 0
3)u=y³ donne u'=...?... et u"=...?...

Bonjour, merci pour une réponse si rapide !
Alors désolé pour l'erreur de frappe XD, je trouve : u'=3y² et u''=6y
Donc u+u'+u'' = y(y^2+3y+6)

il faudra apprendre à dériver des fonctions composées ! (on est en Sup quand même !) et y est une fonction...

on recommence

A oui ... la semaine de vac se fait ressentir !
alors ... on a u'=3.y².y' et u''=6y(y')²+3y²y''

u+u'+u" = 3(y''+y')y^2+6y'^2y+y^3
Malgres cela j'ai du mal a discerner la question ... on retombe sur le mm truc

faut jouer au loto !

bon, ben résous u" + u' + u = exp(-x) maintenant (c'est classique)

Alors, dsl pr le retard ... je chimisais ... donc j'obtiens :

Sol de l'Eq HA : e^-x/2(C₁cos(rac3/2 . X)+C₂cos(rac3/2 . X)]

Sol particulière : exp(-x)

mais je comprends pas ce que je fais ... serait il possible de m'expliquer l'énoncé enfin cette question car j'ai du mal a tout discerner ... merci

Pour la 2, il fallait juste déterminer u+u'+u'' ?

bon ben voilà, ça c'est u(x)

Je ne comprends pas la question.

où t'en es là ???? on est à la question 4, les autres sont faites !

Ok, alors 1 et 2 je suis d'accord mais pour la 3, 3) On suppose que y est solution de P, demontrez que u=y3 est solution d'une équation diff linéaire de second ordre a coefficients constants noté P' qu'il faudra déterminer.
Ne faut il pas determner P' ?
u+u'+u" suffit il ? C'est au niveau de la redaction par rapport a la question que je bloque ...
La 4) premiere partie ok, mais pour la suite de u(x) résoudre P ... C'est les mm ?!
La 5) je ne me suis pas penché dessu mais il faut que les solutions verifissent les solutions initiales.

Donc a résolu P', et de cela on va résoudre P, mais comment ... ? je comprends que P' c'est P simplifier ou u=y^3 mais je ne vois pas comment sortir de là la solution ... Je n'ai jamais appri à resoudre des equa diff de ce type ! 3y" ...

tu dis vraiment n'importe quoi !

tu as trouvé u(x)=...
tu sais que u=y³
et tu ne peux pas en déduire y ?????

Non, j'ai l'impression de subir, et ce n'est pas par manque de volonté mais par manque de compréhension ...

Alors, on a u(x)=e-x/2(C1cos(rac3/2 . X)+C2cos(rac3/2 . X)]+exp(-x)=y^3
petite racine cubique ... je m'enfonce donc dans des calculs sans fin , ce qui n'est pas le profil de mon prof de math ...

quels calculs sans fin ? quel "style de mon prof" ???
y=racine cubique de u(x) sur les intervalles où u est positif
y=-racine cubique de -u(x) sur les intervalles où u est négatif

et puis c'est tout !
tu n'as quand même pas la prétention de simplifier cette racine cubique !

on passe au 5

et bien je pensais oui ... la simplifier maic comment ...
Merci c'est sympa de m'aider Je suis peut etre dur a trainer mais bon ... je m'accroche !

Par contre je me susi trompé pour u(x), c'est : u(x)=e-x/2(C1cos(rac3/2 . X)+C2sin(rac3/2 . X)]+exp(-x)=y^3 et non cos ...

Comment savoir le signe si j'ai des constantes C1 et C2 qui varient ? et pour cos(x.rac3/2) ?

Sinon, pour la 5, j'aurai penser a determiner dans les solutions (de la 4) celle qui verifient y(0) = 1 et y'(0) = 0 et on doit tomber sur exp mais bon ...

pour la 5, cherche déjà le u correspondant, c'est plus simple !
y(0)=1 u(0)=1
y'(0)=0 u'(0)=3*1²*0=0

cherche tes constantes C1 et C2 pour que u(0)=1 et u'(0)=0

alors , pour que u(0)=1  on a exp(0)+exp(0)*(C1*cos(x*rac3/2)+C2*sin(x*rac3/2))
Donc il faut que (C1*cos(x*rac3/2)+C2*sin(x*rac3/2) = 0
Donc C1 = 0 car sin(0) = 0 et cos(0)=1

pour u'(0)=0 je determine u'(x) puis je calcule u'(0), j'ai alors : -exp(0)+exp(0)*(-1/2*C1+C2)
où (-1/2*C1+C2) doit etre égale à 1 donc ... C1= -2+2C2 ... aïe ...

tu es à ce que tu fais ou tu as la tête ailleurs ?

déjà quand on remplace x par 0, on le fait partout !

donc C1=0

t'as le droit de t'en servir ensuite !

en plus ta dérivée est fausse !

à mon avis le C2 est multiplié par racine(3)/2

Ok bon je vais revoir cela demain et je poste mes résultats, je suis bien là mais c'est dur qd mm !

alors,

u'(x)= -exp(-x) - 0,5exp(-0,5x)*C1*cos(T) - exp(-0,5x)*C1*sin(T) - 0,5exp(-0,5x)*C2*sin(T) + exp(-0,5x)*C2*cos(T)

ou T:=(Rac3)/2  * x

Voila pr la dérivée.

On a doit donc avoir : u'(0)=0 donc on retombe sur : -1+C2=0 car C1=0 (cf ci dessus) et donc C2=1 ?!

et donc la on remplace C1 et C2 dans notre solution et on est bon ?
J

Il est pas là le sauveur d'hier ?

Ya personne ? ;-s

il faudra apprendre à dériver sin(kx) et cos(kx) !!!

On dirait que je suis a l'ouest ... J'obtiens donc C2 = 2/

Sur mon ordi, je ne vois pas la racine, bug ? j'ai donc C2=2/racine(3) et C1=0

Une solution de P verifiant les conditions à l'origine est donc :

exp(-x) + exp(-0,5x) * /2 * sin(/2 * x)

c'est bon ?

Je me suis trompé en retapant c'est 2/racin 3 * sin ... et non rac3/2 ... dsl