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Exercice sur les exponentiels..
Tout d'abord bonjour ..et merci de bien vouloir accorder un peu de votre temps pour m'aider à resoudre ces quelques questions :
Dans un exercice que je suis en train de faire on me demande pour finir :
- de resoudre graphiquement l'équation f(x)=m ( discuter selon les valeurs de m)
- de résoudre graphiquement l'équation f(x)= mx ( et toujours de discuter selon les valeurs de m)
Sur le graphique il y a une tangente notée y = 2x et une courbe notée:
f(x)= ((x^2 +x + 1)/x^2)* e^(-1/x)
et je ne comprend pas ces questions ...pouvez vous m'aider ?
Bonjour,
Résoudre graphiquement f(x)=m revient à tracer la droite d'équation y=m et de voir si elle coupe la courbe C.
Par exemple, ici, f est positive, donc l'équation f(x)=m n'a pas de solution pour m<0.
Je ne comprend pas comment je peux donner le nombre de solution ..
ma courbe obtenue est croissante de 0 à 1 puis decroissante et admet une asymptote horizontale d'équation y =1
Donc f(x)=m n'admet pas de solution pour m négatif et pas de solution pour m superieur a 1..mais je comprend pas comment compté les nombres de solutions ou de resoudre graphiquement ( ce qui m'est demandé). je vais pas tracer toutes les droites envisageables..,?
merci
Ok.
Une remarque, tu dis:
pas de solution pour m superieur a 1
Mais c'est faux, le maximum de la fonction est plus grand que 1.
Pour le nombre de solutions, tu remarques qu'il existe une valeur de x pour laquelle f(x)=1. ( on t'as peut-etre demandé de la calculer ).
Je vai noter a cette valeur.
Tu viens bien que pour m appartenant à ]0;a], l'équation f(x)=m a une seule solution car f est strictement croissante sur cet intervalle.
Je te laisse faire la suite.
Je crois que je viens de comprendre .. enfin je pense
pour moi m représente n'importe quel nombre mais on s'interresse qu'a un seul en particulier par ex m =0.5 ...admettra qu'une seule solution sur (o ; a) ..et par exemple 10 n' admetra qu'une seule solution sur (a;+00) car sur cette intervalle la fonction est strictement decroissante
c'est juste ou pas ..?
Non, je crois que tu mélanges un peu.
Le m n'a rien à voir avec le x !
f(x)=10 n'a aucune solution vu que le maximum de notre fonction est bien plus petit que 10 !
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