Bonjour à tous, j'ai un exercice de math qui me pose problème. Pourriez vous m'aider à le résoudre svp ?
Voici le sujet : Soit (C) un cercle de centre O et de rayon R, M un point non citué sur (C), [AB] et [CD] deux cordes de (C) passant par M.
On se propose de démontere que vecteurs MA.MB = MC.MD
1) Soit E le point diamétralement opposé à A sur (C).
Montrez que MA.MB = MA.ME et en déduire que MA.MB = OM²-R²
2) Montrez de même que MC.MD = OM²-R² et conclure.

J'ai commencé à travailler dans les triangles rectangles ABE et MBE mais je n'obtient pas les égalités demandées.
Je vous remercie d'avance.