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exercice unicité de l'exponentielle
Bonjour tout le monde, je fais des exoos sur les fonctions exponentielles et je bloque dans certains noteamment celui ci . Pourriez vous m'aider
Je vous en remerci d'avance
utiliser ques ces propriées: exp'(x)=exp(x) ; exp(x)=0 et exp ne s'annule jamais
1) soit g(x)=(exp(x/2))²
demontrer que g=exp
2) apres avoir deduit le signe de la fonction exp, déduire la dérivée et le sens de variation de f(x)=exp(-x²)
Bonjour
1) g'(x)=2*1/2*exp(x/2)*exp(x/2), c'est à dire g'(x)=(exp(x/2))²
De plus g(0)=1 donc g est la fonction exponentielle.
2) On a vu que exp(x)=(exp(x/2))² donc exp est strictement positive quelque soit x.
A toi de jouer pour le sens de variation
Maerci bcp nightmare, je bloquais en faite sur la dérivée de g(x)... c'est pour ca ke je suis resté bloqué.
Pour le 2) j'ai bien vu que exp(x) est strictement positif mais comment duire le sens de variation de exp(-x)²
moi je trouve exp(-x²)= 1/(exp(x²)
exp'(-x²)= (-exp'(x²))/ (exp(x²))²
apres je bloque
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