Bonjour,j'espère que vous pourrez m'aider car je n'ais vraiment rien compris.
Merci d'avance.
Un sablier est constitué de deux pyramides superposées comme le montre le croquis ci-dessous.
edit T_P : images placées sur le serveur de l', ça existe des hébergeurs d'images encore plus lent que celui que tu avais utilisé
Le sable s'écoule au niveau du point S. La surface du sable est représentée par le plan A'B'C'D' horizontal et parallèle aux bases des pyramides.
On suppose qu'au départ, le volume du sable occupe la totalité de la pyramide SABCD.
La pyramide SABCD est régulière, sa base est un carré ABCD , on rappelle que la hauteur (SO) est perpendiculaire au plan ABCD.
Le niveau du sable est repéré par la longueur SA' sur l'arête de la pyramide SABCD.
On donne: OA=27mm et SO=120mm.
DANS TOUT CE PROBLEME.A' EST LE MILIEU DE [SA]
1.Représenter la base ABCD en vraie grandeur.
2/a) Justifier que le triangle AOB est rectangle isocèle.
b)Montrer que AB=27 racine 2 mm.
3/a)Calculer l'aire du carré ABCD.
b.En déduire que le volume V de la pyramide SABCD 58320mm au cube.
4/ Le triangle SOA est rectangle.Montrer que SA =123mm
5/La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD.
a) Que peut-on dire des droites (OA) et (O'A')?
b)Déterminer le coefficient de la réduction SO' sur SO.
6/On note V le volume de la pyramide SA'B'C'D'.
Calculer V.
7: On admet que le volume du sable descendu est proportionnel au temps écoulé.
Tous le sable s'écoule en 4 minutes.Au bout de combien de temps , le niveau du sable est-il dans la position étudiée?
Le problème est original mais il n'est pas forcément compliqué.
Il faut réussir à décomposer le problème.
2.a. Tu sais que ABCD est un carré et O, son centre.
Tu connais les propriétés d'un carré (les diagonales se coupent perpendiculairement en leur milieu).
La réponse est dans cette propriété.
Dessine uniquement le carré ABCDO et tu comprendras.
2.b. Maintenant, tu sais que le triangle AOB est rectangle isocèle en 0.
Il s'agit d'un "demi-carré" avec pour diagonale AB (fais un dessin).
On sait que pour un carré de côté "a" la diagonale vaut "a2"...
Tu as la réponse !
3.a. Facile !
...
Je te laisse regarder la suite de l'exo car les premières questions débloquent pas mal le problème.
Pense toujours à faire un dessin simplifié (juste le carré par exemple)!
C'est toujours mieux d'avoir un support visuel !
Bon courage
Fillot
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :