Bonjour, j'ai un exercice pour demain et je pense que je me suis trompée à la 1ère question. Sinon je suis bloquée à partir de la 3).
On définit deux suites (an) et (bn) par a(0)=0 et b(0)=1; puis pour n0,
a(n+1)=(3a(n)+b(n))/4, b(n+1)=(a(n)+3b(n))/4.
1) A l'aide d'un tableur, quelles conjectures peut-on faire concernant les sens de variation et les limites de ces suites? (en fait, je ne sais pas quoi mettre ni dans quelle colonne)
2)Soit S(n)=a(n)+b(n) et D(n)=b(n)-a(n) pour tout n0
a. Calculer S(o). (J'ai trouvé 1)
b. Montrer que S(n+1)=S(n), pour tout n. Qu'en déduit-on pour la suite S(n)? (J'ai trouvé S(n) constante)
c. Montrer que la suite D(n) est une suite géométrique. Interpréter le résultat obtenu graphiquement. (D(n) géométrique de raison q=1/2 et D(0)=1)
3) Exprimer a(n) et b(n) en fonction de S(n) et D(n) puis en fonction de n.
Démontrer les conjectures faites à la question 1)a.
Merci de votre aide.
Bonjour,
Le plus simple est de placer a(0) dans la case A1, b(0) dans la case B1.
Ensuite, dans la case A2, on entre la formule(3*A1+B1)/4 et dans B2 la formule (A1+3*B1)/4
et on fait la recopie incrémentée.
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