Salut

pour le 1 je suis d'accord

3
L'angle au centre MOP est le double de l'angle inscrit MKP qui intercepte le même arc...
4
L'égalité des vecteurs MI et OP se traduit par "OMIP est un parallélogramme".
Et un parallélogramme qui a un angle droit est un ...
Et un rectangle qui a deus côtés consécutifs égaux est un...

1. OK
Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre  (MN) un de ses cotés, alors ce triangle est rectangle. MKN = 90°


3. Calculer la mesure de l'angle MOP.

On va étudier le triangle PMK
On a vu que MKN=90°. La bissectrice de  MKN partage l'angle MKN en 2 angles de mesure. Donc l'angle MKP= 45°
Comme le triangle PMK est inscrit au cercle  et qu'il a pour côté un diamètre de ce cercle  PK, ce triangle est rectangle. L'angle PMK=90°
La somme des angles d'un triangle = 180 °
PMK+ MKP + KPM = 180 °
90°+45° + KPM =180°
KPM= 45°
KPM est un angle inscrit au cercle qui intercepte l'arc PM.

MOP est l'angle au centre associé car il intercepte le même arc PM
La mesure de l'angle au centre est le double de celle d'un angle inscrit  qui intercepte le même arc
MOP=2KPM= 2*45°
MOP=90°
  
4.
Si ML a le même  vecteur que OP, ML et OP sont parallèles.
Comme l'angle MOP mesure 90°, les droites OP et MO sont perpendiculaires. ML parallèle à OP donc ML perpendiculaire à MO.
2 cotés opposés parallèles, 2 cotés adjacents perpendiculaires, 4 angles droits il s'agit d'un rectangle.
Si côtés adjacents de même mesure il s'agit d'un carré    

merci beaucoup pour l'aide.

FRED