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Exo de ligne de niveau assez complexe
Salut tout le monde!
Comment se déroule les vacances?
Bref. Ce serait pour uhn exercice sur les lignes de niveau que j'ai à moitié fait. Le voici:
Soit A et B deux points du plan et I le milieu du segment AB,, on définit l'application :
f: P
P
f: M
MA² - MB²
1. Démontrer que pour tout point M du plan:
f(M)=2AB. IM (c'est un produit saclaire)
J'ai fait f(M)=MA²-MB²
=(MI+IA)²- (MI+IB)²
=(MI²+2XMI.IA+IA²) - (MI²+2XMI.IB+IB²)
=0+MI.(2IA-2IB)+0
=MI.2BA=2AB.IM C'est ça?
2. En déduire la nature des lignes de niveau de l'application f.
euhh... Je pense que c'est un cercle de centre I mais je ne sais pas comment le démontrer...
3. On suppose AB=2.
a. Déterminez la nature des lignes L0 et L16, puis les tracer.
Et bien je peux pas les tracer pour le moment 
mais je pense que L0 se confond avec I.et L16 a un rayon de 
16 c'est à dire 4.
b. Pour quelle valeur de k la ligne de niveau Lk contient elle le point A?
Bonne question!
Voilà j'espère sincèrement que vous pouvez m'aider sans ça je suis dans la 
! salut!
salut!
2) ona 2AB.IM=k soit H le projete orthogonal de M sur (AB) IH(mesure algebrique)=k/(AB) les lignes de niveau sont des droites perpendiculaire à (AB) passant par H
D'accord. Je pensais à ça au départ. Mais ce qui m'a fait changé d'avis, c'est la dernière question. La réponse serait combien? 2?
Donc si j'ai bien compris, pour k=0, la ligne de niveau Lk contient le point A. Graphiquement cela donne quoi? La droite perpendiculaire passe par A. C'est ça?
non pas sa!mais il faut remplacer k dans l'expression obtenue au 2) la oû ona dit en deduire........
Je suis sincèrement désolé en générale je comprends viote mais là... Tu peux tout m'expliquer en détail?
Ca j'avais compris mais tu peux m'expliquer ce que ac donne graphiquement?
En réfléchissant c'est pas une histoire où pour n'importe quel valeur A n'est pas concerné par Lk?
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