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exo de maths: Produits scalaire+barycentres
Salut tout le monde!
Voici l'exo:
"1 construire un triangle ABC sachant que: AB = 5 , BC = 8 , AC = 6
2 construire le barycentre G de {(A;1);(B;2);(C;3)}, exprimer le vecteur AG en fonction des vecteurs AB et AC
3 Calculer le produit scalaire AB.AC
4 En deduire la distance GA"
Voila pour l'enoncé, la 1 et la 2 c'est bon j'ai su faire. Par contre je suis bloqué a la 3 et donc la 4.
Merci d'avance
Salut,
Pour calculer le produit scalaire tu as besoin de l'angle A okay ?
Et pour trouver l'angle A tu as besoin d'Al-Kashi, tu connais ?
Si tu n'as pas vu cette formule, polygonwindow, tu peux la démontrer ainsi :
donc
soit encore
et tu obtiens le résultat.
Ok merci!! Je l'avais pas vu sous cet angle...
Pour la 1 j'ai trouvé AG= 1/3AB + 1/2AC c'est bien sa ?
Et pour déduire la distance GA ? Je suppose qu'il faut la déduire de AB.AC
Bonjour.
Tu as en fonction de
et
(question 2) : "élève au carré", tu auras alors des AB² des AC² et des
, et le tour est joué.
C'est bien AG = 1/3AB + 1/2AC ?
donc si j'ai bon,
AG²=(1/3AB + 1/2AC)²
AG²=1/9AB²+1/4AC²+2(1/3AB.1/2AC)
AG²=1/9AB²+1/4AC²+AB.AC(1/12) ????
et aprés je remplace
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