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Exo Equation de cercle
Bonjour , j'ai un petit probleme sur cet exo :
On considere le cercle C d'équation : x²+y²-4x-4y-2=0
et la droite d'équation x+3y-6=0
1. Construire C et D .
2. Parmi les conjectures suivantes , dire celles qui sont vraies ou fausses . Justifier la reponse a chaque fois .
a) Le cercle C passe par les points A(3;1) et B(1;-5)
b) La droite D est tangente au cercle C
c) L atangente issue de B est parallele a D .
1. Y= 1/3x -2
(x-2)²+(y+2)² = 10 L'ensemble des points M est le cercle de centre I (2;-2) et de rayon 
10 .
2. Pour ces trois conjectures , aucune ne concorde avec le dessin , cela me semble bizarre ?
Bonjour,
ton équation de droite est fausse :
y= (-1/3)x + 2
peut-etre que ton problème vient de là ...
En prenant x²+y²-4x+4y-2=0 pour l'équation du cercle à la place de x²+y²-4x-4y-2=0, on obtient la figure suivante qui semble plus logique :
Eh oui merci je m'etais tromper dans la figure , est ce que vous pouvez m'aidez a la résolution de la deuxieme question ?
Oui, mais je ne comprends pas, quelle est l'équation de cercle donnée dans l'énoncé ?
x²+y²-4x+4y-2=0 OU x²+y²-4x-4y-2=0 ????
L'equation c'est x²+y²-4x+4y-2=0 , alors est ce que tu peux m'aidez pour la deuxieme question s'il te plait ?
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour la question 2 s'il vous plait , les 3 conjectures sont justes mais je ne sais pas comment le démontrer ?
Bonjour,
pour démontrer que le point A appartient au cercle, il suffit de vérifier que ses coordonnées verifient l'équation du cercle:
A(3;1) et C : x²+y²-4x+4y-2=0
Donc, vérifie que 3²+1²-4*3+4*1-2 est bien égal à 0.
Meme chose pour le point B.
Pour la question 2c : si tu démontres que A, J et B sont alignés, tu démontreras que la tangente en B est parallèle à celle en A.
Et pour le 2 c) je ne suis pas sur de ma formulation :
I étant le centre du cercle C , A et B étant deux points de ce cercle .
La droite D étant la tangente issue de A donc la tangent issue de B est parallele a D ?
Bonsoir,
Ok pour le vecteur directeur de la droite égal à (3;-1).
Ensuite, determine les coordonnées du vecteur AJ : (1;3).
ET utilise le produit scalaire pour prouver que ces 2 vecteurs sont orthogonaux, ce qui démontrera que la doite est tangente (rappel : montrer que xx'+yy'=0).
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