Ptit up ...

bonsoir
on trouve BC par le théorème de Pythagore : (80²+45²)
on trouve les côtés des triangles BFG et BDE par les proportions de Thalès, sachant que les longueurs du triangle BFG sont le tiers des longueurs du triangle BAC et que les longueurs de triangle BDE sont les deux tiers des longueurs du triangle BAC

Est ce que vous pouvez détaillez les calculs svp , parce que je ne comprends pas trop la , merci pour votre réponse déja !

Merci d'avance !

On utilise d'abord pythagore : Propriété du théroème direct de pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côté.


Calcul de BC :
Par application du théorème direct de pythagore, au triangle ABC rectangle en A, d'hypothénuse BC, on obtient :
BC au carré= AB au carré + AC au carré
           = 80 au carré+ 45 au carré
           = 6400 + 2025
           = 8425

D'où BC = racine carré de 8425 est égal à environ 91,8cm.
Donc le soutient BC est environ égal à 91,8 cm

Calcul de ED et FG

-On sait que AD=DF=FB d'ou AB : 3 = 80 : 3 = 26,66

Donc AD = 26,66
DF = 26,66
et BF = 26,66

- On sait que les droites DE, AC, et FG sont perpendiculaires à AB.
-Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droites, alors ces deux droite sont parallèles entres-elles.
-Donc AC//DE//FG

Ensuite on utilise Thalès :

Les deux triangles BAC et BDE sont en situation de thalès car ils sont determinés par deux droite sécantes BA et BC, coupées par deux droites parallèles AC et DE. D'après le théorème direct de thalès,
leurs côtés associés sont proportionnels.

BD/BA=BE/BC=DE/AC

J'introduis les valeurs numériques connues :

(26,66 fois 2)=53,32/80 = BE/91,8 = DE/45

Calcul de ED

53,32/80=DE/45
d'où en introduisant les produits en croix : 53,32 fois 45 = 80 fois DE
2399,4 = DE fois 80
2399,4/80 = DE

donc DE = 29,9925 cm

Calcul de FG

Les deux triangles BDE et BFG sont en situation de Thalès car ils sont determinés par deux droites sécantes BD et BE coupées par deux droites parallèles FG et DE. D'après le théorème direct de Thalès, leurs côtés associés sont proportionnels.

BF/BD=BG/BE=FG/DE

j'introduis les valeurs num. connues :

26,66/53,32=BG/BE=FG/29,9925

pour calculer FG on fait :

26,66/53,32=FG/29,9925

D'où en introduisant les pdts en croix on obtient :

26,66 fois 29,9925 = 53,32 fois FG
799,6 = 53,32 fois FG
FG = environ 15 cm

Donc FG = (environ) 15cm.


Cool. J'ai peut-être fait des fautes. Mais je suis d'avoir le bon raisonnement. En plus ça me fait de la révision :p.

bye et bon courage pour demain.

Merci beaucoup !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

derien !! huhu ^^
C'était facile. Suffit de s'entraîner. Mais t'as pas du bien observer ta figure, ou alors tu connais pas bien tes propriétés ^^.
Moi je suis en train de faire la réciproque de thalès en ce moment XD c'est pas très exiplicite les cours de ma prof, mais je m'en sors.

Bien, sur ce bonne chance, moi j'ai pas math demain.
Bonne nuit. Et si tu as des soucis sur Thalès et Pythagore, je serai ravi de t'aider à nouveaux. J'aime bien ces deux théorème; ce sont ceux que je comprends et que j'applique le mieux XD!
Moi aussi j'ai mes faiblesses en maht ! xD