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Exo math produit scalaire defi
Bonjour ,
On considere un billard americian rectangulaire ABCD tels que AD=a AB=b
une boule placee au centre o du billard rentre dans le trou place en a , apres un seul rebond sur la bande (cd) on s'aprecoit alors que (ia) est orthogonale a la droite (bd)
quel la forme de ce rectangle ?
j ai dessine la figure geometrique
apres il faut utiliser le produits scalaire je pense
je crois qu il faut trouver une proportionnaliter entre a et b , je suis bloque
Merci de votre aide
édit Océane : image placée sur le serveur de l'
bonsoir
appelle J le symetrique de O par rapport à (DC)
on veut (JA) perpendic à (DB) donc l angle JAD = l angle ABD
en ecrivant l egalite des tangentes de ces 2 angles on a a/b = (b/2)/ (3a/2)
soit ... a/b = b/3a
ou
b² =3a² donc b = a* racine(3)
sauf disraction
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